ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 157 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Поставьте вместо * знак \(<\) или \(>\) так, чтобы получилось верное неравенство:
а) \(-17+(-31)\ *\ -17\);
б) \(-22+(-35)\ *\ -35\).

а) \(-17 + (-31) = -48\), сравниваем с \(-17\): \(-48 < -17\) — верно. б) \(-22 + (-35) = -57\), сравниваем с \(-35\): \(-57 < -35\) — верно.

а) Рассмотрим выражение \(-17 + (-31)\). Здесь мы складываем два отрицательных числа. Сложение отрицательных чисел эквивалентно вычитанию их модулей и сохранению знака минус. Модуль числа \(-17\) равен 17, модуль числа \(-31\) равен 31. Складываем их: \(17 + 31 = 48\). Значит, сумма будет \(-48\). Теперь сравним полученное значение \(-48\) с числом \(-17\). На числовой оси число \(-48\) находится левее числа \(-17\), так как чем дальше слева, тем число меньше. Следовательно, неравенство \(-48 < -17\) верно. б) В выражении \(-22 + (-35)\) аналогично складываем два отрицательных числа. Модуль \(-22\) равен 22, модуль \(-35\) равен 35. Их сумма равна \(22 + 35 = 57\), значит, сумма с учетом знака минус будет \(-57\). Теперь сравним \(-57\) с \(-35\). Число \(-57\) находится левее \(-35\) на числовой оси, следовательно, \(-57 < -35\) — это истинное неравенство. Таким образом, в обоих случаях мы суммировали отрицательные числа, получили более отрицательное значение, чем исходное, и подтвердили, что полученные суммы действительно меньше исходных чисел, что и доказывает правильность данных неравенств.