ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 148 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните действия:

1) \(61,7\cdot52,1-43,6\cdot((119,62+218,48):13,8)\);

2) \(73,2\cdot48,3-37,4\cdot((166,02+219,38):16,4)\).

1) \(61,7 \cdot 52,1 — 43,6 \cdot \left(\frac{119,62 + 218,48}{13,8}\right)=\)
\( = 3214,57 — 43,6 \cdot \frac{338,1}{13,8} = 3214,57 — 43,6 \cdot 24,5 =\)
\(= 3214,57 — 1068,2 = 2146,37.\)

2) \(73,2 \cdot 48,3 — 37,4 \cdot \left(\frac{166,02 + 219,38}{16,4}\right)=\)
\( = 3535,56 — 37,4 \cdot \frac{385,4}{16,4} = 3535,56 — 37,4 \cdot 23,5=\)
\( = 3535,56 — 878,9 = 2656,66.\)

1) Рассмотрим первое выражение. Сначала вычисляем произведение \(61,7 \cdot 52,1\). Это действие умножения двух чисел, где каждое число имеет десятичную часть. Результат равен \(3214,57\). Далее внутри скобок сначала складываем числа \(119,62\) и \(218,48\), получая сумму \(338,1\). Затем эту сумму делим на \(13,8\), что даёт результат \(24,5\). После этого умножаем \(43,6\) на \(24,5\), получая \(1068,2\). Последний шаг — вычитаем из \(3214,57\) число \(1068,2\), в результате чего получаем итоговое значение \(2146,37\).

Таким образом, весь процесс можно представить как последовательность действий: умножение, сложение, деление, умножение и вычитание. Такой порядок соблюдается согласно правилам арифметики и приоритету операций. Важно отметить, что операции внутри скобок выполняются в первую очередь, а затем уже умножение и вычитание снаружи.

2) Во втором примере аналогично начинаем с умножения \(73,2 \cdot 48,3\), что даёт \(3535,56\). Затем внутри скобок складываем \(166,02\) и \(219,38\), получая \(385,4\). После этого делим сумму на \(16,4\), результат равен \(23,5\). Далее умножаем \(37,4\) на \(23,5\), получая \(878,9\). Финальный шаг — вычитаем \(878,9\) из \(3535,56\), что даёт итоговый ответ \(2656,66\).

В этом примере также чётко соблюдается порядок вычислений: сначала действия внутри скобок, затем деление, умножение и вычитание. Важно тщательно выполнять каждое действие, чтобы не ошибиться в промежуточных результатах и получить точный итог.

Обе задачи демонстрируют, как важно следовать правилам порядка действий и внимательно работать с десятичными дробями, чтобы получить правильный ответ.