ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 147 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Стенной шкаф имеет высоту 1,8 м. Его глубина составляет 30% высоты, а ширина — 250% глубины. Найдите объём шкафа.

30% = 0,3
250% = 2,5

Вычислим глубину шкафа:
\(1,8 \cdot 0,3 = 0,54\) (м)

Вычислим ширину шкафа:
\(0,54 \cdot 2,5 = 1,35\) (м)

Тогда объём шкафа равен:
\(V = a \cdot b \cdot c\), где \(a\) – ширина, \(b\) – высота, \(c\) – глубина шкафа.

\(1,8 \cdot 0,54 \cdot 1,35 = 2,43 \cdot 0,54 = 1,3122\) (м³)

Ответ: \(1,3122\) м³.

30% означает 0,3 в десятичном виде, так как процент — это сотая часть, поэтому \(30\% = \frac{30}{100} = 0,3\). Аналогично, 250% — это \(2,5\), потому что \(250\% = \frac{250}{100} = 2,5\). Это важно для последующих вычислений, чтобы работать с числами в удобном формате.

Для вычисления глубины шкафа берём высоту \(1,8\) м и умножаем на коэффициент 0,3, то есть \(1,8 \cdot 0,3 = 0,54\) м. Это даёт глубину шкафа — расстояние от передней до задней стенки. Далее, чтобы найти ширину шкафа, умножаем глубину \(0,54\) м на коэффициент 2,5: \(0,54 \cdot 2,5 = 1,35\) м. Таким образом, ширина шкафа больше глубины в 2,5 раза.

Объём шкафа вычисляется по формуле \(V = a \cdot b \cdot c\), где \(a\) — ширина, \(b\) — высота, \(c\) — глубина. Подставляем значения: \(1,8 \cdot 0,54 \cdot 1,35\). Сначала перемножаем высоту и ширину: \(1,8 \cdot 0,54 = 0,972\), затем умножаем на глубину: \(0,972 \cdot 1,35 = 1,3122\) м³. Полученный объём равен \(1,3122\) кубических метра — это пространство внутри шкафа.