ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 142 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите сумму:

\(|-7|+|-3|\);

\(|-2,3|+|-0,8|\);

\(\left|-\frac{8}{7}\right|+\left|-\frac{2}{7}\right|\);

\(\left|-\frac{3}{4}\right|+\left|-\frac{1}{8}\right|\).

1) \( |-7| + |-3| = 7 + 3 = 10 \).

2) \( |-2,3| + |-0,8| = 2,3 + 0,8 = 3,1 \).

3) \( \left|-\frac{3}{7}\right| + \left|-\frac{2}{7}\right| = \frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \).

4) \( \left|-\frac{3}{4}\right| + \left|-\frac{1}{8}\right| = \frac{3}{4} + \frac{1}{8} = \frac{6}{8} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \).

1) Рассмотрим выражение \( |-7| + |-3| \). Модуль числа — это его абсолютное значение, то есть расстояние от нуля на числовой оси без учёта знака. Для числа \(-7\) модуль равен \(7\), так как мы убираем знак минус. Аналогично, для числа \(-3\) модуль равен \(3\). Складывая эти значения, получаем \(7 + 3 = 10\). Таким образом, сумма модулей равна десяти.

2) В выражении \( |-2,3| + |-0,8| \) также применяем определение модуля. Модуль числа \(-2,3\) равен \(2,3\), так как модуль всегда положителен или равен нулю. Аналогично, модуль числа \(-0,8\) равен \(0,8\). Складываем полученные значения: \(2,3 + 0,8 = 3,1\). Итоговое значение — \(3,1\).

3) Рассмотрим дроби с отрицательными знаками: \( \left|-\frac{3}{7}\right| + \left|-\frac{2}{7}\right| \). Модуль дроби — это дробь без знака минус, следовательно, \( \left|-\frac{3}{7}\right| = \frac{3}{7} \) и \( \left|-\frac{2}{7}\right| = \frac{2}{7} \). Теперь складываем дроби с одинаковым знаменателем: \( \frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{3+2}{7} = \frac{5}{7} \). Итог — \( \frac{5}{7} \).

4) В выражении \( \left|-\frac{3}{4}\right| + \left|-\frac{1}{8}\right| \) сначала убираем знаки минус под модулем: \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{1}{8} \). Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приводим к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(4\) и \(8\) — \(8\). Переводим \( \frac{3}{4} \) в дробь с знаменателем \(8\), умножая числитель и знаменатель на \(2\): \( \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8} \). Теперь складываем: \( \frac{6}{8} + \frac{1}{8} = \frac{6+1}{8} = \frac{7}{8} \). Ответ — \( \frac{7}{8} \).