ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 141 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Может ли быть положительным, отрицательным, нулём выражение: а) \(-a\); б) \(-(-a)\)?
а) при \(a > 0\), выражение \(-a < 0\) — отрицательное число;
при \(a < 0\), выражение \(-a > 0\) — положительное число;
при \(a = 0\), выражение \(-a = 0\).
б) при \(a < 0\), выражение \(-(-a) < 0\) — отрицательное число;
при \(a > 0\), выражение \(-(-a) > 0\) — положительное число;
при \(a = 0\), выражение \(-(-a) = 0\).
а) Рассмотрим выражение \(-a\). Если \(a > 0\), то \(a\) — положительное число. При умножении положительного числа на \(-1\) знак меняется на противоположный, поэтому \(-a\) становится отрицательным числом, то есть \(-a < 0\). Это объясняется тем, что отрицательное число всегда меньше нуля. Если же \(a < 0\), то \(a\) — отрицательное число. Умножая отрицательное число на \(-1\), получаем положительное число, следовательно, \(-a > 0\). Таким образом, знак выражения \(-a\) противоположен знаку \(a\). В случае, когда \(a = 0\), умножение на \(-1\) не изменяет значение, и \(-a = 0\).
б) Теперь рассмотрим выражение \(-(-a)\). Сначала внутри скобок находится \(-a\), знак которого зависит от знака \(a\), как было описано выше. Если \(a < 0\), то \(-a\) — положительное число, так как отрицательное число умноженное на \(-1\) становится положительным. Теперь перед этим положительным числом стоит знак минус, то есть \(-(-a) = -(\text{положительное число})\), что дает отрицательное число. Следовательно, при \(a < 0\), \(-(-a) < 0\). Аналогично, если \(a > 0\), то \(-a\) — отрицательное число, и \(-(-a) = -(\text{отрицательное число})\) становится положительным, то есть \(-(-a) > 0\). При \(a = 0\) оба выражения равны нулю, так как умножение на \(-1\) не меняет ноль.
Таким образом, выражения \(-a\) и \(-(-a)\) показывают, как меняется знак числа при умножении на \(-1\) один или два раза. В первом случае знак меняется на противоположный, во втором — возвращается к исходному. Это иллюстрирует важное свойство чисел и операций с ними: умножение на \(-1\) меняет знак числа, а двойное умножение на \(-1\) возвращает исходный знак.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!