ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 129 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Имелась пачка бумаги. На перепечатывание одной рукописи израсходовали \(\frac{3}{5}\) пачки. На перепечатывание другой рукописи ушло 0,8 остатка. Сколько листов бумаги было в пачке, если после перепечатывания этих двух рукописей в ней осталось 40 листов?
Пусть в пачке было \( x \) листов бумаги.
Тогда на перепечатывание одной рукописи ушло \( \frac{3}{5} x \) листов бумаги,
а на перепечатывание другой рукописи ушло \(\left(x — \frac{3}{5} x\right) \cdot 0{,}8 = \frac{2}{5} x \cdot 0{,}8 = \frac{2}{5} x \cdot \frac{4}{5} = \frac{8}{25} x\).
Составим уравнение:
\( x — \frac{3}{5} x — \frac{8}{25} x = 40 \)
Приведём к общему знаменателю:
\( \frac{2}{5} x — \frac{8}{25} x = 40 \)
\( \frac{10}{25} x — \frac{8}{25} x = 40 \)
\( \frac{2}{25} x = 40 \)
Найдём \( x \):
\( x = 40 \cdot \frac{25}{2} = 20 \cdot 25 = 500 \) листов бумаги было в пачке.
Ответ: 500 листов бумаги.
Пусть в пачке было \( x \) листов бумаги. Это общее количество листов, с которого мы будем исходить при решении задачи. Сначала мы рассматриваем первую рукопись, для перепечатывания которой ушло \(\frac{3}{5} x\) листов бумаги. Это значит, что из общего количества листов мы использовали именно такую часть для первой рукописи.
Теперь рассмотрим вторую рукопись. Для нее осталось \( x — \frac{3}{5} x = \frac{2}{5} x \) листов бумаги, так как мы вычли количество листов, использованных для первой рукописи. Однако при перепечатывании второй рукописи ушло только 80 % (то есть 0,8) от этого количества листов. Значит, фактически на вторую рукопись ушло \(\frac{2}{5} x \cdot 0{,}8 = \frac{2}{5} x \cdot \frac{4}{5} = \frac{8}{25} x\) листов бумаги.
Для составления уравнения учитываем, что общее количество бумаги, потраченное на перепечатывание обеих рукописей, равно 40 листам. Тогда уравнение будет выглядеть так:
\( x — \frac{3}{5} x — \frac{8}{25} x = 40 \).
Приведём все слагаемые к общему знаменателю 25:
\(\frac{25}{25} x — \frac{15}{25} x — \frac{8}{25} x = 40\),
что упрощается до
\(\frac{25 — 15 — 8}{25} x = 40\),
то есть
\(\frac{2}{25} x = 40\).
Решая уравнение, умножаем обе части на \(\frac{25}{2}\):
\( x = 40 \cdot \frac{25}{2} = 20 \cdot 25 = 500\).
Таким образом, в пачке было 500 листов бумаги.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!