ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 119 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Верно ли неравенство: \(a>b;\ d<a;\ b>c;\ a>c;\ d>b\) (рис. 23)?

a > b — верно;
d < a — верно;
b > c — верно;
a > c — верно;
d > b — верно.

Рассмотрим каждое неравенство по отдельности и объясним, почему оно верно. Первое неравенство \(a > b\) означает, что значение \(a\) больше значения \(b\). Это утверждение служит основой для всех последующих сравнений, так как показывает, что \(a\) занимает более высокую позицию по величине, чем \(b\). Важно понимать, что если \(a\) действительно больше \(b\), то любые сравнения с \(a\) и \(b\) должны учитывать это отношение.

Второе неравенство \(d < a\) говорит о том, что значение \(d\) меньше, чем значение \(a\). Это подтверждает, что \(a\) является числом, превышающим \(d\), и помогает построить цепочку неравенств, связывающих все переменные. Поскольку \(a\) уже больше \(b\), а \(d\) меньше \(a\), можно сделать выводы о взаимном положении \(d\) и других переменных, особенно если сравнивать их с \(b\) и \(c\).

Третье неравенство \(b > c\) указывает, что \(b\) больше \(c\). Это важно, так как оно дополнительно уточняет порядок между этими двумя переменными. Далее, неравенство \(a > c\) логически вытекает из предыдущих, поскольку если \(a > b\) и \(b > c\), то по транзитивности \(a > c\). Наконец, неравенство \(d > b\) подтверждает, что \(d\) больше \(b\), несмотря на то, что \(d < a\). Такое расположение чисел позволяет построить чёткую и непротиворечивую систему сравнений между всеми переменными: \(a\), \(b\), \(c\), и \(d\), что и подтверждается всеми приведёнными утверждениями.