ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 118 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Среди чисел 1,6; \(-2\frac{1}{8}\); 0; \(-\left(-\frac{3}{7}\right)\); 12; −19 укажите числа:

а) положительные;

б) отрицательные;

в) неположительные;

г) неотрицательные;

д) не являющиеся ни положительными, ни отрицательными.

а) положительные числа: \(1,6; — \left(-\frac{3}{7}\right); 12.\)
Пояснение: \(1,6 > 0\), \(-\left(-\frac{3}{7}\right) = \frac{3}{7} > 0\), \(12 > 0\).

б) отрицательные числа: \(-2\frac{1}{8}; -19.\)
Пояснение: \(-2\frac{1}{8} = -\frac{17}{8} < 0\), \(-19 < 0\).

в) неположительные числа: \(-2\frac{1}{8}; 0; -19.\)
Пояснение: неположительные — это числа меньше или равные нулю.

г) неотрицательные числа: \(1,6; 0; — \left(-\frac{3}{7}\right); 12.\)
Пояснение: неотрицательные — это числа больше или равные нулю.

д) не положительные и не отрицательные: \(0.\)
Пояснение: число, которое не положительное и не отрицательное — это \(0\).

а) положительные числа: \(1,6; — \left(-\frac{3}{7}\right); 12.\)
Положительные числа — это все числа, которые больше нуля. Рассмотрим каждое из чисел. Число \(1,6\) — десятичное число, которое явно больше нуля, значит оно положительное. Выражение \(- \left(-\frac{3}{7}\right)\) означает взятие отрицания от отрицательной дроби \(-\frac{3}{7}\). Отрицание отрицательного числа даёт положительное число, то есть \(- \left(-\frac{3}{7}\right) = \frac{3}{7}\), а дробь \(\frac{3}{7}\) больше нуля, значит это положительное число. Число \(12\) — целое положительное число. Таким образом, все перечисленные числа в пункте а) действительно положительные.

б) отрицательные числа: \(-2\frac{1}{8}; -19.\)
Отрицательные числа — это числа, которые меньше нуля. Сначала рассмотрим смешанное число \(-2\frac{1}{8}\). Его можно записать в виде неправильной дроби: \(-2\frac{1}{8} = -\left(2 + \frac{1}{8}\right) = -\frac{17}{8}\). Поскольку числитель и знаменатель положительные, а знак перед дробью отрицательный, это число меньше нуля. Число \(-19\) — целое отрицательное число, так как оно меньше нуля. Следовательно, оба числа в пункте б) являются отрицательными.

в) неположительные числа: \(-2\frac{1}{8}; 0; -19.\)
Неположительные числа — это числа, которые меньше или равны нулю. Рассмотрим каждое: \(-2\frac{1}{8} = -\frac{17}{8} < 0\), значит оно неположительное. Число \(0\) по определению не является положительным, но и не отрицательным, поэтому оно тоже неположительное. Число \(-19 < 0\), значит оно также неположительное. Все три числа в пункте в) удовлетворяют условию неположительности, так как они либо меньше нуля, либо равны нулю.

г) неотрицательные числа: \(1,6; 0; — \left(-\frac{3}{7}\right); 12.\)
Неотрицательные числа — это числа, которые больше или равны нулю. Число \(1,6\) больше нуля, значит оно неотрицательное. Число \(0\) равно нулю, следовательно, оно неотрицательное. Выражение \(- \left(-\frac{3}{7}\right) = \frac{3}{7} > 0\), значит это число неотрицательное. Число \(12\) — положительное целое число, значит оно неотрицательное. Таким образом, все перечисленные числа в пункте г) соответствуют определению неотрицательных чисел.

д) не положительные и не отрицательные: \(0.\)
Число, которое не является ни положительным, ни отрицательным, — это число, равное нулю. Положительные числа строго больше нуля, отрицательные — строго меньше нуля. Ноль не попадает ни в одну из этих категорий, он является единственным числом, которое одновременно не положительное и не отрицательное. Поэтому в пункте д) единственным числом является \(0\).