ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 116 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Отметьте на координатной прямой точку \(A(2)\). Укажите:

а) точку \(B\), в которую перейдёт точка \(A\) при перемещении на −6;

б) точку \(C\), в которую перейдёт точка \(A\) при перемещении на 6;

в) точку \(D\), в которую перейдёт точка \(A\) при перемещении на −7;

г) точку \(E\), в которую перейдёт точка \(A\) при перемещении на 3.

Назовите координаты точек \(B\), \(C\), \(D\) и \(E\).

а) Перемещение на \( -6\): \(B=2+(-6)=-4\), значит \(B(-4)\).

б) Перемещение на \(6\): \(C=2+6=8\), значит \(C(8)\).

в) Перемещение на \( -7\): \(D=2+(-7)=-5\), значит \(D(-5)\).

г) Перемещение на \(3\): \(E=2+3=5\), значит \(E(5)\).

Точка \(A\) имеет координату \(2\). Перемещение по координатной прямой означает, что к исходной координате прибавляют число перемещения: если число отрицательное, двигаемся влево (координата уменьшается), если положительное — вправо (координата увеличивается). Поэтому для каждой новой точки используем правило \(x_{\text{нов}}=x_{\text{стар}}+\Delta x\), где \(x_{\text{стар}}=2\).

а) Перемещение на \( -6\) означает сдвиг влево на \(6\) единиц. Это уменьшает координату на \(6\), поэтому считаем \(B=2+(-6)\). Получаем \(B=2-6=-4\). Значит, точка \(B\) находится в координате \(-4\), то есть \(B(-4)\).

б) Перемещение на \(6\) означает сдвиг вправо на \(6\) единиц. Это увеличивает координату на \(6\), поэтому \(C=2+6\). Получаем \(C=8\). Следовательно, координата точки \(C\) равна \(8\), то есть \(C(8)\).

в) Перемещение на \( -7\) означает сдвиг влево на \(7\) единиц. Это уменьшает координату на \(7\), поэтому \(D=2+(-7)\). Получаем \(D=2-7=-5\). Значит, точка \(D\) имеет координату \(-5\), то есть \(D(-5)\).

г) Перемещение на \(3\) означает сдвиг вправо на \(3\) единицы. Это увеличивает координату на \(3\), поэтому \(E=2+3\). Получаем \(E=5\). Следовательно, точка \(E\) расположена в координате \(5\), то есть \(E(5)\).

Итак, координаты: \(B(-4)\), \(C(8)\), \(D(-5)\), \(E(5)\).