ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 114 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Изменение длины пружины равно \(c\) мм. Чему равно \(c\), если длина пружины:

а) увеличилась на 6 мм;

б) уменьшилась на 5 мм;

в) уменьшилась на 23 мм;

г) увеличилась на 18 мм?

а) Увеличилась на \(6\) мм, значит изменение положительное: \(c=6\) мм.

б) Уменьшилась на \(5\) мм, значит изменение отрицательное: \(c=-5\) мм.

в) Уменьшилась на \(23\) мм, значит изменение отрицательное: \(c=-23\) мм.

г) Увеличилась на \(18\) мм, значит изменение положительное: \(c=18\) мм.

а) Изменение длины пружины \(c\) понимаем как разность «стало минус было». Если пружина увеличилась на \(6\) мм, это значит, что новая длина стала больше прежней ровно на \(6\) мм. Поэтому изменение считается положительным числом: прибавка даёт знак «плюс». Следовательно, \(c=6\) мм.

б) Если пружина уменьшилась на \(5\) мм, это означает, что новая длина стала меньше прежней на \(5\) мм. Такое изменение записывают со знаком «минус», потому что произошла убыль: при вычислении «стало минус было» получается отрицательное число. Значит, \(c=-5\) мм.

в) Аналогично, фраза «уменьшилась на \(23\) мм» означает уменьшение (убыль) на \(23\) мм, то есть конечная длина меньше начальной на \(23\) мм. Раз уменьшение — это отрицательное изменение, то значение \(c\) берётся со знаком «минус». Поэтому \(c=-23\) мм.

г) Фраза «увеличилась на \(18\) мм» означает прибавку к длине на \(18\) мм: конечная длина больше начальной на \(18\) мм. Прибавка соответствует положительному изменению, поэтому знак «плюс» сохраняется. Следовательно, \(c=18\) мм.