ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 112 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Объясните смысл предложения:

а) изменение температуры равно \(t^{\circ}\!C\), если \(t=28;\ -30;\ -8;\ 4,5;\ -1,7\);

б) изменение длины пружины равно \(x\) миллиметрам, если \(x=-10;\ 12;\ -9;\ -4\).

а) Если \(t>0\), температура повысилась на \(t\) градусов; если \(t<0\), температура понизилась на \(|t|\) градусов.

при \(t=28\) — температура повысилась на \(28\) градусов.
при \(t=-30\) — температура понизилась на \(30\) градусов.
при \(t=-8\) — температура понизилась на \(8\) градусов.
при \(t=4{,}5\) — температура повысилась на \(4{,}5\) градуса.
при \(t=-1{,}7\) — температура понизилась на \(1{,}7\) градуса.

б) Если \(x>0\), длина пружины увеличилась на \(x\) мм; если \(x<0\), длина пружины уменьшилась на \(|x|\) мм.

при \(x=-10\) — длина пружины уменьшилась на \(10\) мм.
при \(x=12\) — длина пружины увеличилась на \(12\) мм.
при \(x=-9\) — длина пружины уменьшилась на \(9\) мм.
при \(x=-4\) — длина пружины уменьшилась на \(4\) мм.

а) Число \(t\) показывает, на сколько градусов изменилась температура, причём знак \(t\) определяет направление изменения. Если \(t>0\), это означает повышение температуры на \(t\) градусов: к прежнему значению прибавили \(t\). Если \(t<0\), это означает понижение температуры на \(|t|\) градусов: от прежнего значения отняли \(|t|\). Модуль \(|t|\) нужен, чтобы назвать величину изменения без знака, то есть «на сколько градусов» изменилось.

при \(t=28\) — так как \(28>0\), изменение положительное, значит температура повысилась на \(28\) градусов. Это читается как «прибавили \(28\)», а величина изменения равна \(|28|=28\).
при \(t=-30\) — так как \(-30<0\), изменение отрицательное, значит температура понизилась на \(|-30|=30\) градусов. Это читается как «убавили \(30\)», а модуль показывает, на сколько именно градусов произошло понижение.
при \(t=-8\) — так как \(-8<0\), температура понизилась на \(|-8|=8\) градусов: отрицательный знак указывает на уменьшение, а модуль даёт величину уменьшения.
при \(t=4{,}5\) — так как \(4{,}5>0\), температура повысилась на \(4{,}5\) градуса: здесь знак «плюс» означает рост, а число показывает, насколько именно.
при \(t=-1{,}7\) — так как \(-1{,}7<0\), температура понизилась на \(|-1{,}7|=1{,}7\) градуса: знак минус говорит о понижении, а модуль фиксирует размер изменения.

б) Число \(x\) показывает, на сколько миллиметров изменилась длина пружины, и снова знак \(x\) определяет, увеличилась она или уменьшилась. Если \(x>0\), длина стала больше на \(x\) мм (то есть прибавили \(x\) мм к прежней длине). Если \(x<0\), длина стала меньше на \(|x|\) мм (то есть убавили \(|x|\) мм). Как и в пункте а), модуль \(|x|\) нужен, чтобы выразить величину изменения без учёта направления.

при \(x=-10\) — так как \(-10<0\), длина пружины уменьшилась на \(|-10|=10\) мм: отрицательный знак означает уменьшение, а число \(10\) показывает, на сколько миллиметров.
при \(x=12\) — так как \(12>0\), длина пружины увеличилась на \(12\) мм: положительный знак означает увеличение, величина изменения равна \(|12|=12\).
при \(x=-9\) — так как \(-9<0\), длина пружины уменьшилась на \(|-9|=9\) мм: знак минус указывает на уменьшение, модуль даёт величину уменьшения.
при \(x=-4\) — так как \(-4<0\), длина пружины уменьшилась на \(|-4|=4\) мм: направление изменения — уменьшение, а величина изменения — \(4\) мм.