ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 104 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Решите задачу:

1) Для приготовления компота смешали 2,5 кг яблок, 2 кг груш и 0,5 кг вишен. Найдите процентное содержание каждого вида фруктов, взятых для приготовления компота.

2) Смешали 0,16 кг грузинского, 0,52 кг азербайджанского и 0,12 кг индийского чая. Найдите процентное содержание каждого вида чая в полученной смеси.

1) 1) Все фрукты — \(100\%\): \(2{,}5+2+0{,}5=5\) (кг).

2) Яблок: \(\frac{2{,}5}{5}\cdot 100\%=50\%\).

3) Груш: \(\frac{2}{5}\cdot 100\%=40\%\).

4) Вишен: \(\frac{0{,}5}{5}\cdot 100\%=10\%\).

Ответ: \(50\%\); \(40\%\); \(10\%\).

2) 1) Вся смесь чая — \(100\%\): \(0{,}16+0{,}52+0{,}12=0{,}8\) (кг).

2) Грузинского чая: \(\frac{0{,}16}{0{,}8}\cdot 100\%=20\%\).

3) Азербайджанского чая: \(\frac{0{,}52}{0{,}8}\cdot 100\%=65\%\).

4) Индийского чая: \(\frac{0{,}12}{0{,}8}\cdot 100\%=15\%\).

Ответ: \(20\%\); \(65\%\); \(15\%\).

1) 1) Сначала находим общий вес всех фруктов, потому что именно он принимается за \(100\%\). Складываем массы яблок, груш и вишен: \(2{,}5+2+0{,}5=5\) (кг). Значит, \(5\) кг — это вся масса фруктов, то есть \(100\%\), а доля каждого вида фруктов определяется отношением его массы к общей массе \(5\) кг.

2) Доля яблок равна отношению массы яблок к общей массе, умноженному на \(100\%\): \(\frac{2{,}5}{5}\cdot 100\%=50\%\). Здесь \(2{,}5\) кг — это часть от общих \(5\) кг, и полученная доля показывает, что половина всей массы — яблоки. То есть из \(100\%\) фруктов \(50\%\) приходится на яблоки.

3) Доля груш находится так же: \(\frac{2}{5}\cdot 100\%=40\%\). Масса груш \(2\) кг составляет \(40\%\) от общего веса \(5\) кг, потому что мы сравниваем «часть» с «целым» и переводим это сравнение в проценты умножением на \(100\%\). Значит, \(40\%\) всей фруктовой смеси — груши.

4) Для вишен берём массу \(0{,}5\) кг и делим на общую массу \(5\) кг: \(\frac{0{,}5}{5}\cdot 100\%=10\%\). Это означает, что на каждые \(100\%\) общей массы фруктов приходится \(10\%\) вишен. Проверка по смыслу: \(50\%+40\%+10\%=100\%\), то есть доли полностью составляют всю массу.

Ответ: \(50\%\); \(40\%\); \(10\%\).

2) 1) В задаче про чай сначала определяем массу всей смеси, потому что она соответствует \(100\%\) смеси. Складываем массы трёх видов чая: \(0{,}16+0{,}52+0{,}12=0{,}8\) (кг). Следовательно, \(0{,}8\) кг — это вся смесь, то есть \(100\%\), а процент каждого вида находим как отношение его массы к \(0{,}8\) кг, умноженное на \(100\%\).

2) Грузинского чая взяли \(0{,}16\) кг, поэтому его доля в смеси равна \(\frac{0{,}16}{0{,}8}\cdot 100\%=20\%\). Это означает, что из всей смеси (то есть из \(100\%\)) грузинский чай составляет \(20\%\). Мы сравниваем часть \(0{,}16\) кг с целым \(0{,}8\) кг и переводим полученную долю в проценты.

3) Азербайджанского чая взяли \(0{,}52\) кг, значит его процент в смеси: \(\frac{0{,}52}{0{,}8}\cdot 100\%=65\%\). Полученное значение показывает, что наибольшая часть смеси — азербайджанский чай: \(65\%\) от всего объёма \(0{,}8\) кг.

4) Индийского чая взяли \(0{,}12\) кг, поэтому его доля равна \(\frac{0{,}12}{0{,}8}\cdot 100\%=15\%\). Проверка полноты смеси: \(20\%+65\%+15\%=100\%\), значит проценты распределены верно и составляют всю смесь без остатка.

Ответ: \(20\%\); \(65\%\); \(15\%\).