ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 103 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите неизвестный член пропорции:

1) \(3,5:x=0,8:2,4\);

2) \(6,8:2,5=x:1,5\).

а) \(3{,}5:x=0{,}8:2{,}4\), значит \(0{,}8x=3{,}5\cdot 2{,}4=8{,}4\), тогда \(x=\frac{8{,}4}{0{,}8}=10{,}5\).

Ответ: \(x=10{,}5\).

б) \(6{,}8:2{,}5=x:1{,}5\), значит \(2{,}5x=6{,}8\cdot 1{,}5=10{,}2\), тогда \(x=\frac{10{,}2}{2{,}5}=4{,}08\).

Ответ: \(x=4{,}08\).

а) Записана пропорция \(3{,}5:x=0{,}8:2{,}4\). По правилу пропорции произведение крайних членов равно произведению средних, поэтому получаем уравнение \(0{,}8x=3{,}5\cdot 2{,}4\).

Сначала вычисляем правую часть: \(3{,}5\cdot 2{,}4=8{,}4\). Тогда уравнение принимает вид \(0{,}8x=8{,}4\). Чтобы найти \(x\), делим обе части на \(0{,}8\): \(x=\frac{8{,}4}{0{,}8}\).

Удобно убрать запятые, умножив числитель и знаменатель на \(10\): \(x=\frac{84}{8}\). Делим \(84\) на \(8\) и получаем \(x=10{,}5\). Ответ: \(x=10{,}5\).

б) Записана пропорция \(6{,}8:2{,}5=x:1{,}5\). По правилу пропорции произведение крайних членов равно произведению средних, значит получаем уравнение \(2{,}5x=6{,}8\cdot 1{,}5\).

Вычисляем произведение справа: \(6{,}8\cdot 1{,}5=10{,}2\). Тогда имеем \(2{,}5x=10{,}2\). Чтобы найти \(x\), делим обе части на \(2{,}5\): \(x=\frac{10{,}2}{2{,}5}\).

Уберём запятые, умножив числитель и знаменатель на \(10\): \(x=\frac{102}{25}\). Делим \(102\) на \(25\) и получаем \(x=4{,}08\). Ответ: \(x=4{,}08\).