ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 100 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите значение:

а) \(|x|-|y|\), если \(x=-64,1\), \(y=-7,6\);

б) \(|x|+|y|\), если \(x=-54,5\), \(y=52,8\).

а) При \(x=-64,1\), \(y=-7,6\): \(|x|-|y|=|-64,1|-|-7,6|=64,1-7,6=56,5\).

б) При \(x=-54,5\), \(y=52,8\): \(|x|+|y|=|-54,5|+|52,8|=54,5+52,8=107,3\).

а) При \(x=-64,1\) и \(y=-7,6\) нужно вычислить выражение \(|x|-|y|\). Модуль числа показывает его расстояние от нуля на числовой прямой, поэтому модуль всегда неотрицателен: если число отрицательное, знак меняется на «плюс», если положительное — остаётся тем же. Значит, \(|-64,1|=64,1\), потому что число \( -64,1\) отрицательное, и \(|-7,6|=7,6\), потому что число \( -7,6\) тоже отрицательное.

Подставляем найденные значения модулей в исходное выражение: \(|x|-|y|=|-64,1|-|-7,6|=64,1-7,6\). Здесь важно понимать, что мы вычитаем именно положительные значения модулей, поэтому работаем как с обычными десятичными числами.

Выполняем вычитание: \(64,1-7,6=56,5\). Следовательно, при данных \(x\) и \(y\) значение выражения равно \(56,5\).

б) При \(x=-54,5\) и \(y=52,8\) нужно вычислить \(|x|+|y|\). Сначала находим модули отдельно: \(|-54,5|=54,5\), потому что число \(x\) отрицательное, а модуль убирает минус. Для \(y\) число положительное, поэтому \(|52,8|=52,8\), то есть модуль не меняет значение.

Теперь подставляем в выражение: \(|x|+|y|=|-54,5|+|52,8|=54,5+52,8\). Сложение выполняем как сумму двух положительных десятичных чисел, так как модули уже превратили возможные отрицательные значения в неотрицательные.

Вычисляем сумму: \(54,5+52,8=107,3\). Значит, при данных \(x\) и \(y\) значение выражения равно \(107,3\).