ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 1 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Поезд вышел со станции Петропавловск (рис. 4) и идёт со скоростью 90 км/ч. В какой город придёт поезд через 3 ч? Где будет находиться поезд:
а) через 10 ч, если он идёт в Новосибирск;
б) через 5 ч, если он идёт в Челябинск?
За три часа поезд пройдет: \(90\cdot 3=270\) (км).
Так как не указано направление движения, то через три часа он может быть как в Кургане, так и в Омске.
а) За 10 часов поезд пройдет: \(90\cdot 10=900\) (км).
Между Петропавловском и Новосибирском: \(270+630=900\) (км). Значит, через 10 часов поезд будет в Новосибирске.
б) За 5 часов поезд пройдет: \(90\cdot 5=450\) (км).
Между Петропавловском и Челябинском: \(260+270=530\) (км). Значит, через 5 часов поезд будет между Курганом и Челябинском.
Ответ: Курган или Омск; в Новосибирске; между Курганом и Челябинском.
Скорость поезда \(90\) км/ч означает, что за каждый час он проходит \(90\) км. Поэтому за \(3\) часа путь равен произведению скорости на время: \(90\cdot 3=270\) (км). То есть через \(3\) часа поезд окажется на расстоянии \(270\) км от Петропавловска по железной дороге.
Так как в условии не сказано, в какую сторону движется поезд от Петропавловска, возможны два направления. Если поезд едет в сторону Кургана, то через \(3\) часа он будет в точке, отстоящей на \(270\) км в этом направлении; если в сторону Омска — то на \(270\) км в сторону Омска. Поэтому по одному только времени \(3\) часа однозначно определить город нельзя: поезд может быть как в Кургане, так и в Омске (в зависимости от выбранного направления движения).
а) За \(10\) часов поезд пройдет: \(90\cdot 10=900\) (км). Сравним это расстояние с расстояниями по маршруту от Петропавловска. От Петропавловска до Омска \(270\) км, а от Омска до Новосибирска \(630\) км, вместе это дает \(270+630=900\) (км). Значит, если поезд проходит от Петропавловска ровно \(900\) км по направлению к Омску и дальше, то через \(10\) часов он как раз окажется в Новосибирске.
б) За \(5\) часов поезд пройдет: \(90\cdot 5=450\) (км). По схеме расстояний от Петропавловска до Кургана \(260\) км, а от Кургана до Челябинска \(270\) км, то есть между Петропавловском и Челябинском: \(260+270=530\) (км). Так как \(450\) км больше, чем \(260\) км до Кургана, но меньше, чем \(530\) км до Челябинска, то через \(5\) часов поезд уже проедет Курган, но еще не доедет до Челябинска, то есть будет между Курганом и Челябинском.
Ответ: Курган или Омск; в Новосибирске; между Курганом и Челябинском.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!