ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 98 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Докажите, что числа 2968, 3600, 888 888, 676 767 являются составными.
Число 2968 имеет больше двух делителей, так как точно делится на 1; на 2 и 2968 – составное число.
Число 3600 имеет больше двух делителей, так как точно делится на 1; на 2; на 5; на 10 и 3600 – составное число.
Число 888 888 имеет больше двух делителей, так как точно делится на 1; на 2; на 4; на 8 и 888 888 – составное число.
Число 676 767 имеет больше двух делителей, так как точно делится на 1; на 3 и 676 767 – составное число.
Число 2968 является составным, так как оно имеет больше двух делителей. Делители — это числа, на которые данное число делится без остатка. В данном случае 2968 делится на 1, на 2 и на само число 2968. Поскольку у числа есть делитель, отличный от 1 и самого числа, это доказывает, что оно не является простым. Простое число — это число, у которого ровно два делителя: 1 и оно само. Наличие дополнительного делителя, например 2, указывает, что число составное.
Число 3600 также имеет больше двух делителей, что делает его составным. Оно делится на 1, 2, 5, 10 и само число 3600. Здесь видно, что число 3600 делится на несколько чисел помимо 1 и себя, что подтверждает его составность. Можно заметить, что 3600 делится на 2, так как оно чётное, на 5, так как заканчивается на 0, и на 10, поскольку 10 — это произведение 2 и 5. Это показывает, что у числа много делителей, а значит, оно не простое.
Число 888 888 также является составным, так как имеет множество делителей. Оно делится на 1, 2, 4, 8 и само число 888 888. Наличие делителей 2, 4 и 8 объясняется тем, что число чётное и кратно степеням двойки. Чем больше у числа делителей, тем более оно составное. Таким образом, 888 888 не может быть простым числом, так как у него значительно больше двух делителей.
Число 676 767 — тоже составное, поскольку делится на 1, 3 и само число 676 767. Делимость на 3 можно проверить суммой цифр: если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3. В данном случае сумма цифр \(6 + 7 + 6 + 7 + 6 + 7 = 39\), а 39 делится на 3, значит и 676 767 делится на 3. Это доказывает, что у числа есть делитель, отличный от 1 и самого числа, и значит оно составное.
Таким образом, каждое из чисел 2968, 3600, 888 888 и 676 767 имеет более двух делителей, что однозначно указывает на их составность. Простое число не может иметь дополнительных делителей, кроме 1 и самого себя. Проверка делимости на различные числа помогает определить составность числа, выявляя его дополнительные делители.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!