ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 95 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите значение выражения: \((5{,}98 + 5{,}36) : 2{,}8 : (5 \cdot 0{,}003 + 15 \cdot 0{,}029)\).

(5,98 + 5,36) : 2,8 : (5 · 0,003 + 15 · 0,029) =
= 11,34 : 2,8 : (0,015 + 0,435) = 11,34 : 2,8 : 0,45 =
= 4,05 : 0,45 = 405 : 45 = 9.

Сначала нужно выполнить сложение внутри первой скобки: \(5,98 + 5,36 = 11,34\). Это первый шаг, где мы объединяем два числа, чтобы упростить выражение. Затем переходим к выражению после двоеточия, которое означает деление. Следующий шаг — вычислить произведение в правой части скобок: \(5 \cdot 0,003 = 0,015\) и \(15 \cdot 0,029 = 0,435\). После этого складываем результаты: \(0,015 + 0,435 = 0,45\).

Теперь у нас есть выражение \(11,34 : 2,8 : 0,45\). Деление выполняется слева направо, поэтому сначала делим \(11,34\) на \(2,8\), получаем \(4,05\). Далее делим результат на \(0,45\), что даёт \(4,05 : 0,45 = 9\). Чтобы лучше понять деление на десятичные дроби, можно умножить числитель и знаменатель на 100, тогда \(4,05 : 0,45\) станет \(\frac{405}{45}\), что упрощается до \(9\).

Таким образом, последовательность действий — это сначала вычисление суммы и произведений в скобках, затем последовательное деление полученных чисел. В итоге получаем окончательный ответ \(9\). Такой подход позволяет разбить сложное выражение на более простые шаги и облегчает вычисления, избегая ошибок при работе с десятичными дробями.