ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 94 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Решите уравнение:  

а) \(x + 3x + 5 = 17\);  

б) \(3,2y — 2,7y = 0,6\);  

в) \(3,5x + 2,2x = 4,56\);  

г) \(3,7z — z = 0,54\).

а) Уравнение \(x + 3x + 5 = 17\).

Сложим подобные: \(4x + 5 = 17\).

Вычтем 5: \(4x = 17 — 5\).

Получаем: \(4x = 12\).

Разделим на 4: \(x = \frac{12}{4} = 3\).

Ответ: \(x = 3\).

б) Уравнение \(3{,}5x + 2{,}2x = 4{,}56\).

Сложим коэффициенты при \(x\): \(5{,}7x = 4{,}56\).

Разделим: \(x = \frac{4{,}56}{5{,}7} = 0{,}8\).

Ответ: \(x = 0{,}8\).

в) Уравнение \(3{,}2y — 2{,}7y = 0{,}6\).

Вычислим разность коэффициентов: \(0{,}5y = 0{,}6\).

Разделим: \(y = \frac{0{,}6}{0{,}5} = 1{,}2\).

Ответ: \(y = 1{,}2\).

г) Уравнение \(3{,}7z — z = 0{,}54\).

Вычислим разность коэффициентов: \(2{,}7z = 0{,}54\).

Разделим: \(z = \frac{0{,}54}{2{,}7} = 0{,}2\).

Ответ: \(z = 0{,}2\).

а) Рассмотрим уравнение \(x + 3x + 5 = 17\). Сначала нужно упростить левую часть, объединив подобные члены. Переменные \(x\) и \(3x\) складываются, так как они однотипные, что даёт \(4x\). Таким образом, уравнение становится \(4x + 5 = 17\).

Далее, чтобы найти \(x\), необходимо избавиться от свободного члена \(5\), который стоит слева. Для этого вычтем \(5\) из обеих частей уравнения, получая \(4x = 17 — 5\). Вычитание даёт \(4x = 12\).

Теперь осталось найти значение \(x\). Поскольку \(4x\) означает \(4\) умноженное на \(x\), чтобы найти \(x\), нужно разделить обе части уравнения на \(4\). Получаем \(x = \frac{12}{4} = 3\). Значит, ответ: \(x = 3\).

б) Уравнение \(3{,}5x + 2{,}2x = 4{,}56\) содержит два слагаемых с переменной \(x\). Для упрощения складываем коэффициенты при \(x\), то есть \(3{,}5 + 2{,}2 = 5{,}7\). Тогда уравнение примет вид \(5{,}7x = 4{,}56\).

Чтобы найти \(x\), нужно разделить правую часть уравнения на коэффициент \(5{,}7\), так как \(5{,}7x\) означает \(5{,}7\) умноженное на \(x\). Деление даёт \(x = \frac{4{,}56}{5{,}7}\).

Выполним деление: \(x = 0{,}8\). Это и есть решение уравнения. Значит, ответ: \(x = 0{,}8\).

в) В уравнении \(3{,}2y — 2{,}7y = 0{,}6\) также нужно сначала объединить подобные члены. Вычитаем коэффициенты: \(3{,}2 — 2{,}7 = 0{,}5\), тогда уравнение примет вид \(0{,}5y = 0{,}6\).

Далее, чтобы найти \(y\), разделим обе части уравнения на \(0{,}5\), так как \(0{,}5y\) — это \(0{,}5\) умноженное на \(y\). Деление даёт \(y = \frac{0{,}6}{0{,}5}\).

Выполняя деление, получаем \(y = 1{,}2\). Это и есть искомое значение. Ответ: \(y = 1{,}2\).

г) Рассмотрим уравнение \(3{,}7z — z = 0{,}54\). Здесь нужно привести левую часть к виду с одним множителем \(z\). Вычитаем \(z\) из \(3{,}7z\), получая \(2{,}7z\).

Теперь уравнение выглядит как \(2{,}7z = 0{,}54\). Чтобы найти \(z\), разделим обе части на \(2{,}7\), что даёт \(z = \frac{0{,}54}{2{,}7}\).

Выполнив деление, получаем \(z = 0{,}2\). Это и есть решение уравнения. Ответ: \(z = 0{,}2\).