ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 93 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите значение выражения \(4{,}7k + 5{,}3k — 0{,}83\), если \(k = 0{,}83\); \(8{,}3\); \(0{,}083\).

4,7k + 5,3k — 0,83 = 10k — 0,83.

при \( k = 0,83 \):
\( 10k — 0,83 = 10 \cdot 0,83 — 0,83 = 8,3 — 0,83 = 7,47 \).

при \( k = 8,3 \):
\( 10k — 0,83 = 10 \cdot 8,3 — 0,83 = 83 — 0,83 = 82,17 \).

при \( k = 0,083 \):
\( 10k — 0,83 = 10 \cdot 0,083 — 0,83 = 0,83 — 0,83 = 0 \).

Рассмотрим уравнение \(4,7k + 5,3k — 0,83 = 10k — 0,83\). В этом уравнении слева мы видим сумму двух слагаемых с переменной \(k\) — это \(4,7k\) и \(5,3k\). Их можно сложить, так как они подобны, и получится \(10k\). Тогда уравнение упростится до вида \(10k — 0,83 = 10k — 0,83\), что означает, что обе части равны при любых значениях \(k\), если вычесть одинаковое число \(0,83\ из обеих частей.

Теперь подставим конкретные значения \(k\) для проверки. При \(k = 0,83\) вычислим правую часть уравнения: \(10k — 0,83 = 10 \cdot 0,83 — 0,83\). Сначала умножаем: \(10 \cdot 0,83 = 8,3\). Затем вычитаем \(0,83\), получая \(8,3 — 0,83 = 7,47\). Это значение показывает, чему равна правая часть уравнения при данном \(k\).

При \(k = 8,3\) повторим те же действия: \(10k — 0,83 = 10 \cdot 8,3 — 0,83\). Умножение даёт \(83\), затем вычитаем \(0,83\), получая \(82,17\). Это показывает, как меняется значение выражения при большом \(k\). Наконец, при \(k = 0,083\) вычислим: \(10k — 0,83 = 10 \cdot 0,083 — 0,83 = 0,83 — 0,83 = 0\). Здесь результат равен нулю, что означает, что при этом значении \(k\) левая и правая части уравнения равны и дают ноль. Таким образом, подстановка разных значений \(k\) показывает поведение уравнения и подтверждает правильность преобразований.