ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 896 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Для перевозки картофеля выделили две автомашины. На первую машину погрузили в 1,2 раза больше картофеля, чем на вторую. Сколько тонн картофеля погрузили на каждую автомашину, если на вторую погрузили на 0,9 т меньше, чем на первую?

Пусть на вторую машину погрузили \( x \) т картофеля, тогда на первую машину погрузили \( 1,2x \) т картофеля. Известно, что на вторую машину погрузили на 0,9 т картофеля меньше. Составим уравнение:

\( 1,2x — x = 0,9 \)

\( 0,2x = 0,9 \)

\( x = 0,9 : 0,2 = \frac{9}{10} : \frac{1}{5} = \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{1} = \frac{9}{2} = 4,5 \) (т) — картофеля погрузили на вторую машину.

Значит, на первую машину погрузили:

\( 4,5 + 0,9 = 5,4 \) (т) — картофеля.

Ответ: 5,4 т картофеля и 4,5 т картофеля.

Пусть на вторую машину погрузили \( x \) тонн картофеля. По условию задачи, на первую машину погрузили на 20 % больше, чем на вторую, то есть \( 1,2x \) тонн. Это означает, что количество картофеля на первой машине составляет \( 1,2 \) от количества картофеля на второй машине.

Известно, что на вторую машину погрузили на 0,9 тонн картофеля меньше, чем на первую. Это можно записать уравнением: разница между количеством картофеля на первой и второй машинах равна 0,9 тонн. Тогда уравнение будет выглядеть так: \( 1,2x — x = 0,9 \). Вычитаем \( x \) из \( 1,2x \), получаем \( 0,2x = 0,9 \).

Чтобы найти \( x \), нужно обе части уравнения разделить на 0,2: \( x = 0,9 : 0,2 \). Деление на десятичные дроби можно представить в виде дробей: \( x = \frac{9}{10} : \frac{2}{10} = \frac{9}{10} \cdot \frac{10}{2} = \frac{9}{2} = 4,5 \) тонн. Это количество картофеля, погруженное на вторую машину. Теперь, чтобы найти количество картофеля на первую машину, нужно к \( 4,5 \) тонн прибавить 0,9 тонн: \( 4,5 + 0,9 = 5,4 \) тонн. Таким образом, на первую машину погрузили 5,4 тонн картофеля, а на вторую — 4,5 тонн.