ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 895 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Найдите площадь круга, у которого диаметр равен 12 см. Найдите площадь круга, у которого диаметр в 2 раза меньше диаметра первого круга.
1) Вычислим радиус первого круга:
\( 12 : 2 = 6 \) (см).
2) Вычислим площадь первого круга:
\( S = \pi r^2 = 6^2 \cdot 3{,}14 = 36 \cdot 3{,}14 = 113{,}04 \) (см\(^2\)).
3) Вычислим диаметр второго круга:
\( 12 : 2 = 6 \) (см).
4) Вычислим радиус второго круга:
\( 6 : 2 = 3 \) (см).
5) Вычислим площадь второго круга:
\( S = \pi r^2 = 3^2 \cdot 3{,}14 = 9 \cdot 3{,}14 = 28{,}26 \) (см\(^2\)).
Ответ: \(113{,}04\) см\(^2\); \(28{,}26\) см\(^2\).
1) Для начала найдем радиус первого круга. Из условия известно, что диаметр равен 12 см. Радиус — это половина диаметра, поэтому нужно разделить длину диаметра на 2. Выполним деление: \( 12 : 2 = 6 \) см. Таким образом, радиус первого круга равен 6 см. Это важный шаг, так как радиус используется для вычисления площади круга по формуле \( S = \pi r^2 \).
2) Теперь вычислим площадь первого круга. Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \), где \( r \) — радиус круга, а \( \pi \) — математическая константа, приблизительно равная 3{,}14. Подставим найденное значение радиуса: \( S = 3{,}14 \times 6^2 \). Возводим 6 в квадрат: \( 6^2 = 36 \). Далее умножаем 36 на 3{,}14, получаем \( 36 \times 3{,}14 = 113{,}04 \) см\(^2\). Это и есть площадь первого круга.
3) Следующий шаг — вычислить диаметр второго круга. В условии сказано, что диаметр второго круга в 2 раза меньше первого. Значит, нужно разделить диаметр первого круга на 2: \( 12 : 2 = 6 \) см. Получаем, что диаметр второго круга равен 6 см.
4) Для вычисления радиуса второго круга делим его диаметр на 2: \( 6 : 2 = 3 \) см. Радиус второго круга равен 3 см. Это значение нужно для вычисления площади второго круга по той же формуле \( S = \pi r^2 \).
5) Рассчитаем площадь второго круга. Подставляем радиус 3 см в формулу площади: \( S = 3{,}14 \times 3^2 \). Возводим 3 в квадрат: \( 3^2 = 9 \). Умножаем 9 на 3{,}14: \( 9 \times 3{,}14 = 28{,}26 \) см\(^2\). Это и есть площадь второго круга.
Ответ: \( 113{,}04 \) см\(^2\); \( 28{,}26 \) см\(^2\).
| Величина | Первый круг | Второй круг |
|---|---|---|
| Диаметр (см) | 12 | 6 |
| Радиус (см) | 6 | 3 |
| Площадь (см²) | 113,04 | 28,26 |
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!