ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 889 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Длина окружности 1,2 м. Чему равна длина другой окружности, у которой диаметр в 2 раза больше диаметра первой окружности?

1) Вычислим диаметр первой окружности:
\( C = \pi d \)
\( d = \frac{C}{\pi} = \frac{1,2}{\pi} \) (м).

2) Значит, диаметр второй окружности:
\( 2 \cdot \frac{1,2}{\pi} = \frac{2,4}{\pi} \) (м).

3) Следовательно, длина второй окружности равна:
\( C = \pi d = \pi \cdot \frac{2,4}{\pi} = 2,4 \) (м).

Ответ: 2,4 м.

1) Для начала найдем диаметр первой окружности. Известно, что длина окружности \( C \) связана с диаметром \( d \) формулой \( C = \pi d \). Чтобы найти диаметр, нужно эту формулу преобразовать: выразить \( d \) через \( C \). Для этого обе части уравнения делим на \( \pi \), получаем \( d = \frac{C}{\pi} \). Подставляем значение длины первой окружности \( C = 1{,}2 \) метра и получаем \( d = \frac{1{,}2}{\pi} \) метров. Таким образом, диаметр первой окружности равен \( \frac{1{,}2}{\pi} \) метра.

2) Теперь рассмотрим вторую окружность. В условии сказано, что диаметр второй окружности в два раза больше диаметра первой. Значит, чтобы найти диаметр второй окружности, нужно диаметр первой умножить на 2. Подставляем найденное значение диаметра первой окружности: \( 2 \cdot \frac{1{,}2}{\pi} = \frac{2{,}4}{\pi} \) метров. Таким образом, диаметр второй окружности равен \( \frac{2{,}4}{\pi} \) метра.

3) Следующий шаг — найти длину второй окружности. Снова используем формулу длины окружности \( C = \pi d \), но теперь вместо \( d \) подставляем диаметр второй окружности \( \frac{2{,}4}{\pi} \). Получаем \( C = \pi \cdot \frac{2{,}4}{\pi} \). При умножении \( \pi \) на дробь с \( \pi \) в знаменателе эти величины сокращаются, и остается просто \( C = 2{,}4 \) метра. Значит длина второй окружности равна 2,4 метра.

Ответ: 2,4 м.