ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 885 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Вычислите устно:
а) \(320+180\), \(:20\), \(\cdot 6\), \(-80\), \(\cdot 13\), \(?\)
б) \(630:90\), \(\cdot 60\), \(+180\), \(:15\), \(\cdot 25\), \(?\)
в) \(3{,}5+4{,}5\), \(:10\), \(-0{,}3\), \(\cdot 17\), \(+2{,}5\), \(?\)
г) \(0{,}5\cdot 1{,}8\), \(-0{,}15\), \(:0{,}3\), \(+5{,}5\), \(:1{,}6\), \(?\)

а) \(320 + 180 = 500\)
\(500 : 20 = 25\)
\(25 \cdot 6 = 150\)
\(150 — 80 = 70\)
\(70 \cdot 13 = 910\)

б) \(630 : 90 = 7\)
\(7 \cdot 60 = 420\)
\(420 + 180 = 600\)
\(600 : 15 = 40\)
\(40 \cdot 25 = 1000\)

в) \(3,5 + 4,5 = 8\)
\(8 : 10 = 0,8\)
\(0,8 — 0,3 = 0,5\)
\(0,5 \cdot 17 = 8,5\)
\(8,5 + 2,5 = 11\)

г) \(0,5 \cdot 1,8 = 0,9\)
\(0,9 — 0,15 = 0,75\)
\(0,75 : 0,3 = 2,5\)
\(2,5 + 5,5 = 8\)
\(8 : 1,6 = 5\)

а) Сначала складываем числа \(320\) и \(180\), получая сумму \(500\), то есть \(320 + 180 = 500\). Это простая операция сложения, где мы объединяем два количества. Далее делим полученное число \(500\) на \(20\), что дает результат \(25\), то есть \(500 : 20 = 25\). Деление показывает, сколько раз число \(20\) помещается в \(500\). Следующий шаг — умножение результата деления на \(6\), то есть \(25 \cdot 6 = 150\). Умножение увеличивает число \(25\) в шесть раз. После этого из \(150\) вычитаем \(80\), получая \(70\), то есть \(150 — 80 = 70\). Вычитание уменьшает число на заданное значение. В конце умножаем \(70\) на \(13\), получая итог \(910\), то есть \(70 \cdot 13 = 910\). Это последовательность простых арифметических действий, каждое из которых влияет на результат.

б) Начинаем с деления числа \(630\) на \(90\), получая \(7\), то есть \(630 : 90 = 7\). Это определяет, сколько раз число \(90\) входит в \(630\). Затем умножаем результат на \(60\), получая \(420\), то есть \(7 \cdot 60 = 420\). Умножение увеличивает число \(7\) в шестьдесят раз. После этого к \(420\) прибавляем \(180\), что дает \(600\), то есть \(420 + 180 = 600\). Сложение увеличивает сумму на \(180\). Далее делим \(600\) на \(15\), получая \(40\), то есть \(600 : 15 = 40\). Это показывает, сколько раз \(15\) помещается в \(600\). В конце умножаем \(40\) на \(25\), что дает \(1000\), то есть \(40 \cdot 25 = 1000\). Каждое действие последовательно изменяет число, приводя к окончательному результату.

в) Сначала складываем \(3,5\) и \(4,5\), получая \(8\), то есть \(3,5 + 4,5 = 8\). Это объединение двух десятичных чисел. Затем делим \(8\) на \(10\), что дает \(0,8\), то есть \(8 : 10 = 0,8\). Деление на \(10\) сдвигает запятую на один знак влево. После этого из \(0,8\) вычитаем \(0,3\), получая \(0,5\), то есть \(0,8 — 0,3 = 0,5\). Вычитание уменьшает число на \(0,3\). Далее умножаем \(0,5\) на \(17\), получая \(8,5\), то есть \(0,5 \cdot 17 = 8,5\). Умножение увеличивает число в \(17\) раз. В конце прибавляем к \(8,5\) число \(2,5\), получая \(11\), то есть \(8,5 + 2,5 = 11\). Последовательность операций показывает, как изменяется значение на каждом шаге.

г) Начинаем с умножения \(0,5\) на \(1,8\), получая \(0,9\), то есть \(0,5 \cdot 1,8 = 0,9\). Умножение дробных чисел уменьшает или увеличивает значение в зависимости от множителей. Затем из \(0,9\) вычитаем \(0,15\), получая \(0,75\), то есть \(0,9 — 0,15 = 0,75\). Вычитание уменьшает число на заданное значение. После этого делим \(0,75\) на \(0,3\), получая \(2,5\), то есть \(0,75 : 0,3 = 2,5\). Деление дробных чисел показывает, во сколько раз одно число больше другого. Далее прибавляем к \(2,5\) число \(5,5\), получая \(8\), то есть \(2,5 + 5,5 = 8\). В конце делим \(8\) на \(1,6\), получая \(5\), то есть \(8 : 1,6 = 5\). Каждая операция изменяет значение, двигаясь к окончательному результату.