ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 884 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Диаметр планеты Меркурий приближённо равен 5 тыс. км. Диаметр планеты Венера в 2,48 раз больше, а диаметр планеты Марс составляет \(\frac{17}{31}\) диаметра Венеры. Найдите диаметры планет Венера и Марс.
Вычислим диаметр планеты Венера:
\(5 \cdot 2,48 = 12,4\) (тыс.км).
Вычислим диаметр планеты Марс:
\(12,4 \cdot \frac{17}{31} = \frac{124 \cdot 17}{310} = \frac{62 \cdot 2 \cdot 17}{2 \cdot 155} = \frac{1054}{155} = 6,8\) (тыс.км).
Ответ: 12,4 тыс.км; 6,8 тыс.км.
Вычислим диаметр планеты Венера. Из условия известно, что диаметр Венеры равен произведению числа 5 на 2,48. Выполним умножение: \(5 \cdot 2,48 = 12,4\). Это означает, что диаметр Венеры составляет 12,4 тысячи километров. Здесь использована простая арифметическая операция умножения, которая позволяет найти длину, если известна одна величина и коэффициент масштабирования.
Далее вычислим диаметр планеты Марс. Для этого берем диаметр Венеры и умножаем его на дробь \(\frac{17}{31}\). Запишем это как \(12,4 \cdot \frac{17}{31}\). Чтобы упростить вычисление, представим 12,4 в виде дроби с целым числом в числителе и знаменателе: \(12,4 = \frac{124}{10}\). Тогда выражение принимает вид \(\frac{124}{10} \cdot \frac{17}{31} = \frac{124 \cdot 17}{10 \cdot 31} = \frac{2108}{310}\).
Для удобства упростим дробь \(\frac{2108}{310}\). Разложим числитель и знаменатель на множители: \(2108 = 62 \cdot 34\), \(310 = 2 \cdot 155\). Также заметим, что \(34 = 2 \cdot 17\), тогда числитель можно представить как \(62 \cdot 2 \cdot 17\). Подставим:
\(
\frac{62 \cdot 2 \cdot 17}{2 \cdot 155}
\)
Сократим множитель 2 в числителе и знаменателе:
\(
\frac{62 \cdot 17}{155}
\)
Выполним умножение в числителе: \(62 \cdot 17 = 1054\). Получаем дробь:
\(
\frac{1054}{155}
\)
Выполним деление: \(1054 \div 155 = 6,8\). Значит, диаметр Марса равен 6,8 тысячи километров.
Ответ: диаметр Венеры равен \(12,4\) тыс.км, а диаметр Марса — \(6,8\) тыс.км. Таким образом, мы последовательно применили умножение и сокращение дробей, чтобы получить точные значения диаметров планет.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!