ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 879 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Ведро вмещает 6 л бензина. В такое же ведро вместо бензина налито равное (по массе) количество дёгтя. Сколько литров дёгтя налито в ведро, если масса 1 л бензина 0,8 кг, а масса 1 л дёгтя 1,2 кг?

1) Вычислим массу 6 л бензина: \(6 \cdot 0,8 = 4,8\) (кг).

2) Вычислим, сколько литров дегтя налито в ведро: \(4,8 : 1,2 = 4\) (л).

Ответ: 4 л дегтя.

1) Для начала необходимо вычислить массу бензина, зная его объём и плотность. Объём бензина равен 6 литрам, а плотность — 0,8 кг/л. Масса вещества вычисляется по формуле \( m = V \cdot \rho \), где \( m \) — масса, \( V \) — объём, \( \rho \) — плотность. Подставляя значения, получаем \( m = 6 \cdot 0,8 = 4,8 \) кг. Таким образом, масса 6 литров бензина равна 4,8 килограмма.

2) Следующий шаг — определить, сколько литров дегтя содержится в ведре. Из условия известно, что масса дегтя равна массе бензина, то есть 4,8 кг, а плотность дегтя — 1,2 кг/л. Чтобы найти объём дегтя, нужно массу разделить на плотность, используя формулу \( V = \frac{m}{\rho} \). Подставляем числа: \( V = \frac{4,8}{1,2} = 4 \) литра. Это означает, что в ведре содержится 4 литра дегтя.

3) Итоговый ответ — в ведре находится 4 литра дегтя. Расчёты основаны на основных формулах физики, связывающих массу, объём и плотность вещества. Такой подход позволяет точно определить количество вещества по его массе и плотности, что важно при решении задач, связанных с измерением и смешиванием различных жидкостей.