ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 874 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

С помощью тонкой нити измерьте длину какой-нибудь окружности (на стакане, ведре, тарелке), измерьте длину диаметра. Найдите отношение длины окружности к длине диаметра и сравните полученный результат с числом \(\pi\).

1) Пусть длина окружности равна 16 см, а диаметр равен 5.

2) Найдем отношение длины окружности к длине диаметра:
\(16 : 5 = \frac{16}{5} = 3,2\).

3) Сравним результат с числом \(\pi\):
\(3,2 \approx \pi \approx 3,14\).

1) Пусть длина окружности равна 16 см, а диаметр равен 5 см. Длина окружности — это расстояние вокруг круга, а диаметр — это отрезок, проходящий через центр круга и соединяющий две точки на окружности. В данном случае нам даны конкретные числовые значения этих величин, что позволяет провести вычисления и сравнить полученный результат с известной математической константой \(\pi\).

2) Следующий шаг — найти отношение длины окружности к длине диаметра. Это делается для того, чтобы проверить, насколько данное число близко к числу \(\pi\), которое по определению равно отношению длины окружности к её диаметру. Выполним деление:
\(16 : 5 = \frac{16}{5} = 3,2\).
Таким образом, мы получили число 3,2, которое показывает, во сколько раз длина окружности больше диаметра.

3) Теперь сравним полученное значение с числом \(\pi\). Известно, что \(\pi \approx 3,14\). Полученное число 3,2 немного больше, чем 3,14, но оно достаточно близко, что подтверждает правильность исходных данных и вычислений. Это сравнение показывает, что отношение длины окружности к диаметру действительно стремится к числу \(\pi\), что является фундаментальным свойством круга.