ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 873 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

В нашем классе 25 человек. Из них 18 человек изучают английский и немецкий языки, 15 человек — немецкий и французский языки. Сколько человек изучают английский, немецкий и французский языки по отдельности?

1) Найдем, сколько человек изучают немецкий язык:
\((18 + 15) — 25 = 33 — 25 = 8\) (чел).

2) Найдем, сколько человек изучают английский язык:
\(18 — 8 = 10\) (чел).

3) Найдем, сколько человек изучают французский язык:
\(15 — 8 = 7\) (чел).

Ответ: 8 человек; 10 человек; 7 человек.

1) Для начала определим, сколько человек изучают немецкий язык. В задаче даны данные: всего 25 человек изучают языки, при этом 18 человек изучают английский, а 15 человек — французский. Число людей, изучающих немецкий язык, находится в пересечении этих двух групп. Чтобы найти это пересечение, нужно сложить количество изучающих английский и французский языки и вычесть общее число всех изучающих языки:
\((18 + 15) — 25 = 33 — 25 = 8\) человек.
Это означает, что 8 человек учат одновременно и английский, и французский языки, то есть они входят в обе группы.

2) Теперь найдем, сколько человек изучают только английский язык. Известно, что всего 18 человек изучают английский, но среди них 8 человек также учат немецкий (пересечение групп). Чтобы найти тех, кто изучает только английский, нужно из общего числа изучающих английский вычесть тех, кто учит оба языка:
\(18 — 8 = 10\) человек.
Таким образом, 10 человек изучают исключительно английский язык, без изучения немецкого.

3) Аналогично найдем, сколько человек изучают только французский язык. Всего французский изучают 15 человек, из них 8 человек учат немецкий (пересечение). Значит, количество людей, изучающих только французский язык, будет:
\(15 — 8 = 7\) человек.
Итог: 7 человек занимаются только французским языком.

Ответ: 8 человек изучают немецкий язык; 10 человек изучают английский язык; 7 человек изучают французский язык.