ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 87 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Решите уравнение:  

1) \(17n — 11n — 2n = 511\);  

2) \(23a — 8a — 13a = 33\);  

3) \(4x + 6x — x = 21{,}6\);  

4) \(7y — y + 3y = 61{,}2\).

1) \(17n — 11n — 2n = 511\)
\(6n — 2n = 511\)
\(4n = 511\)
\(n = \frac{511}{4}\)
\(n = 127 \frac{3}{4}\)
Ответ: \(n = 127 \frac{3}{4}\).

2) \(23a — 8a — 13a = 33\)
\(15a — 13a = 33\)
\(2a = 33\)
\(a = \frac{33}{2}\)
\(a = 16 \frac{1}{2}\)
Ответ: \(a = 16 \frac{1}{2}\).

3) \(4x + 6x — x = 21,6\)
\(10x — x = 21,6\)
\(9x = 21,6\)
\(x = \frac{21,6}{9}\)
\(x = \frac{216}{90} = \frac{36}{15} = \frac{6}{10}\)
\(x = 2 \frac{3}{5}\)
Ответ: \(x = 2 \frac{3}{5}\).

4) \(7y — y + 3y = 61,2\)
\(6y + 3y = 61,2\)
\(9y = 61,2\)
\(y = \frac{61,2}{9}\)
\(y = \frac{612}{90} = \frac{72}{90} = 6 \frac{4}{5}\)
Ответ: \(y = 6 \frac{4}{5}\).

1) Рассмотрим уравнение \(17n — 11n — 2n = 511\). Сначала нужно упростить левую часть, объединив подобные слагаемые. Вычитаем \(11n\) и \(2n\) из \(17n\), получая \(17n — 11n — 2n = (17 — 11 — 2)n = 4n\). Таким образом, уравнение принимает вид \(4n = 511\). Чтобы найти \(n\), нужно обе части уравнения разделить на 4: \(n = \frac{511}{4}\). Деление 511 на 4 даёт смешанное число \(127 \frac{3}{4}\). Это и есть решение уравнения, поскольку мы нашли значение \(n\), при котором равенство выполняется. Ответ: \(n = 127 \frac{3}{4}\).

2) В уравнении \(23a — 8a — 13a = 33\) также сначала упрощаем левую часть. Складываем коэффициенты при \(a\): \(23 — 8 — 13 = 2\), значит уравнение становится \(2a = 33\). Для нахождения \(a\) делим обе части на 2: \(a = \frac{33}{2}\). Это дробное число можно записать в виде смешанного числа \(16 \frac{1}{2}\). Таким образом, решение уравнения — это значение \(a\), при котором равенство верно. Ответ: \(a = 16 \frac{1}{2}\).

3) Уравнение \(4x + 6x — x = 21,6\) требует объединения подобных слагаемых в левой части. Складываем \(4x\) и \(6x\), получая \(10x\), затем вычитаем \(x\), в итоге остаётся \(9x\). Получаем уравнение \(9x = 21,6\). Чтобы найти \(x\), делим обе части на 9: \(x = \frac{21,6}{9}\). Переводим десятичную дробь в обыкновенную: \(21,6 = \frac{216}{10}\), тогда \(x = \frac{216}{10} : 9 = \frac{216}{90}\). Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на 6: \(\frac{216}{90} = \frac{36}{15} = \frac{6}{10}\). В итоге получаем смешанное число \(2 \frac{3}{5}\). Ответ: \(x = 2 \frac{3}{5}\).

4) В уравнении \(7y — y + 3y = 61,2\) сначала объединяем коэффициенты при \(y\). Вычитаем \(y\) из \(7y\), получая \(6y\), затем прибавляем \(3y\), в итоге \(9y\). Уравнение принимает вид \(9y = 61,2\). Для нахождения \(y\) делим обе части на 9: \(y = \frac{61,2}{9}\). Переводим десятичное число в дробь: \(61,2 = \frac{612}{10}\), тогда \(y = \frac{612}{10} : 9 = \frac{612}{90}\). Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на 9: \(\frac{612}{90} = \frac{68}{10} = 6 \frac{4}{5}\). Ответ: \(y = 6 \frac{4}{5}\).