ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 869 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Запишите масштаб рисунка, если он изображает фигуру, увеличивая её в 50 раз.

1) Пусть \( x \) кг белков содержится в 3,2 кг баранины.
Из условия:
2,5 кг баранины — 0,4 кг белков
3,2 кг баранины — \( x \) кг белков

Составим пропорцию:
\(\frac{2,5}{3,2} = \frac{0,4}{x}\)

Решаем уравнение:
\(x = \frac{3,2 \cdot 0,4}{2,5} = \frac{1,28}{2,5} = \frac{128}{250} = \frac{512}{1000} = 0,512\) (кг) — белков.

Ответ: 0,512 кг белков.

2) Пусть \( x \) кг жиров содержится в 10,5 кг свинины.
Из условия:
6,5 кг свинины — 2,6 кг жиров
10,5 кг свинины — \( x \) кг жиров

Составим пропорцию:
\(\frac{6,5}{10,5} = \frac{2,6}{x}\)

Решаем уравнение:
\(x = \frac{10,5 \cdot 2,6}{6,5} = \frac{105 \cdot 2,6}{65} = \frac{21 \cdot 2,6}{13} = 21 \cdot 0,2 = 4,2\) (кг) — жиров.

Ответ: 4,2 кг жиров.

1) Пусть \( x \) кг белков содержится в 3,2 кг баранины. Из условия задачи известно, что в 2,5 кг баранины содержится 0,4 кг белков. Это значит, что количество белков пропорционально массе баранины. Чтобы найти, сколько белков содержится в 3,2 кг баранины, нужно составить пропорцию, учитывая, что отношение массы баранины к количеству белков сохраняется.

Запишем пропорцию:
\(\frac{2,5}{3,2} = \frac{0,4}{x}\), где \( x \) — искомое количество белков в 3,2 кг баранины. Здесь мы сравниваем две пары значений: первая — масса баранины и соответствующее количество белков, вторая — новая масса баранины и неизвестное количество белков.

Решаем пропорцию, перемножая крест-накрест:
\(2,5 \cdot x = 3,2 \cdot 0,4\).
Отсюда \(x = \frac{3,2 \cdot 0,4}{2,5} = \frac{1,28}{2,5}\). Чтобы упростить дробь, умножим числитель и знаменатель на 100:
\(x = \frac{128}{250}\).
Далее сократим дробь, если возможно, или переведём в десятичное число:
\(\frac{128}{250} = \frac{512}{1000} = 0,512\) кг белков. Таким образом, в 3,2 кг баранины содержится 0,512 кг белков.

2) Пусть \( x \) кг жиров содержится в 10,5 кг свинины. По условию задачи известно, что в 6,5 кг свинины содержится 2,6 кг жиров. Жиры также пропорциональны массе свинины, поэтому для нахождения количества жиров в 10,5 кг свинины составим аналогичную пропорцию.

Запишем пропорцию:
\(\frac{6,5}{10,5} = \frac{2,6}{x}\), где \( x \) — искомое количество жиров в 10,5 кг свинины. Здесь мы сравниваем отношение массы свинины к количеству жиров для двух разных масс.

Решаем пропорцию, перемножая крест-накрест:
\(6,5 \cdot x = 10,5 \cdot 2,6\).
Отсюда \(x = \frac{10,5 \cdot 2,6}{6,5}\). Для удобства умножим числитель и знаменатель на 10:
\(x = \frac{105 \cdot 2,6}{65}\).
Далее сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
\(x = \frac{21 \cdot 2,6}{13}\).
Выполним умножение в числителе:
\(21 \cdot 2,6 = 21 \cdot \frac{26}{10} = \frac{21 \cdot 26}{10} = \frac{546}{10} = 54,6\).
Теперь поделим:
\(x = \frac{54,6}{13} = 4,2\) кг жиров. Таким образом, в 10,5 кг свинины содержится 4,2 кг жиров.