ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 866 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Некоторое число вычли из числителя и прибавили к знаменателю дроби \(\frac{29}{39}\). После сокращения получили дробь \(\frac{6}{11}\). Найдите это число.
Пусть из числителя вычли число \( x \) и прибавили его к знаменателю. Составим уравнение:
\(\frac{29 — x}{39 + x} = \frac{6}{11}\)
Умножим обе части на \( 11(39 + x) \):
\(11 \cdot (29 — x) = 6 \cdot (39 + x)\)
Раскроем скобки:
\(319 — 11x = 234 + 6x\)
Переносим все с \( x \) в одну сторону, числа — в другую:
\(319 — 234 = 6x + 11x\)
\(85 = 17x\)
Делим обе части на 17:
\(x = \frac{85}{17} = 5\) — некоторое число.
Ответ: 5.
Пусть из числителя дроби вычли число \( x \), а к знаменателю прибавили это же число \( x \). Тогда новая дробь будет иметь вид \(\frac{29 — x}{39 + x}\). По условию задачи эта дробь равна \(\frac{6}{11}\). Чтобы найти \( x \), составим уравнение, приравняв эти две дроби:
\(\frac{29 — x}{39 + x} = \frac{6}{11}\).
Далее избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на произведение знаменателей, то есть на \( 11(39 + x) \). Это позволит нам получить уравнение без дробей:
\(11 \cdot (29 — x) = 6 \cdot (39 + x)\).
Теперь раскроем скобки в обеих частях уравнения. Левая часть станет \(11 \times 29 — 11 \times x = 319 — 11x\), а правая — \(6 \times 39 + 6 \times x = 234 + 6x\). Таким образом, уравнение принимает вид:
\(319 — 11x = 234 + 6x\).
Следующий шаг — перенести все члены с переменной \( x \) в одну сторону, а числовые значения — в другую. Для этого добавим \( 11x \) к обеим частям и вычтем 234:
\(319 — 234 = 6x + 11x\).
Упростим обе части:
\(85 = 17x\).
Чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на 17:
\(x = \frac{85}{17} = 5\).
Таким образом, число \( x \), которое вычли из числителя и прибавили к знаменателю, равно 5. Ответ: 5.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!