ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 862 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Выполните измерения и вычислите площадь каждой заштрихованной фигуры на рисунке 43.
Верхний рисунок – круг в круге.
1) Радиус большого круга равен 1,7 см, радиус маленького круга равен 1 см.
2) Площадь заштрихованной фигуры равна разности площадей большого и малого кругов:
\(3,14 \cdot 1,7^2 — 3,14 \cdot 1^2 = 3,14 \cdot (2,89 — 1) = 3,14 \cdot 1,89=\)
\( = 5,9346 \approx 5,93 \, \text{см}^2\).
Ответ: \(5,93 \, \text{см}^2\).
Нижний рисунок – круг в прямоугольнике.
1) Длина прямоугольника 4 см, ширина 3 см, радиус круга 1 см.
2) Площадь заштрихованной фигуры равна площади прямоугольника минус площадь круга:
\(4 \cdot 3 — 3,14 \cdot 1^2 = 12 — 3,14 = 8,86 \, \text{см}^2\).
Ответ: \(8,86 \, \text{см}^2\).
Верхний рисунок представляет собой фигуру, где меньший круг расположен внутри большего круга. Для начала определим параметры: радиус большого круга равен 1,7 см, а радиус маленького круга равен 1 см. Чтобы найти площадь заштрихованной области, нужно сначала вычислить площадь каждого круга по формуле площади круга \(S = \pi r^2\), где \(r\) — радиус круга, а \(\pi\) приблизительно равно 3,14. Площадь большого круга будет равна \(3,14 \cdot 1,7^2\), а площадь маленького круга — \(3,14 \cdot 1^2\).
Далее, чтобы получить площадь заштрихованной фигуры, нужно из площади большого круга вычесть площадь маленького круга, так как заштрихованная область — это часть большого круга, которая не входит в маленький круг. Вычисления выглядят так: \(3,14 \cdot 1,7^2 — 3,14 \cdot 1^2 = 3,14 \cdot (2,89 — 1) = 3,14 \cdot 1,89\). При умножении получаем \(5,9346\), что округляется до \(5,93\) квадратных сантиметров. Таким образом, площадь заштрихованной фигуры равна \(5,93 \, \text{см}^2\).
Нижний рисунок показывает круг, вписанный в прямоугольник. Длина прямоугольника равна 4 см, ширина — 3 см, радиус круга — 1 см. Чтобы найти площадь заштрихованной части, нужно из площади прямоугольника вычесть площадь круга. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину: \(4 \cdot 3 = 12\) квадратных сантиметров. Площадь круга равна \(3,14 \cdot 1^2 = 3,14\) квадратных сантиметров. Вычитая, получаем \(12 — 3,14 = 8,86\) квадратных сантиметров. Это и есть площадь заштрихованной фигуры. Ответ: \(8,86 \, \text{см}^2\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!