ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 861 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Диаметр циферблата кремлёвских курантов 6,12 м, длина минутной стрелки 2,54 м. Найдите площадь циферблата. Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час? Ответы округлите до сотых долей метра.
Вычислим радиус циферблата:
\( r = \frac{d}{2} = \frac{6{,}12}{2} = 3{,}06 \) (м).
Найдём площадь циферблата:
\( S = \pi r^2 = 3{,}14 \cdot 3{,}06^2 = 3{,}14 \cdot 9{,}3636 \approx 29{,}40 \) (м²).
За один час минутная стрелка делает полный оборот, и конец стрелки проходит путь, равный длине окружности.
Вычислим путь, который пройдет конец минутной стрелки за 1 час:
\( C = 2 \pi r = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 2{,}54 = 6{,}28 \cdot 2{,}54 \approx 15{,}95 \) (м).
Ответ: 29,40 м²; 15,95 м.
Для начала найдем радиус циферблата. Известно, что диаметр равен 6,12 метра. Радиус — это половина диаметра, поэтому нужно разделить диаметр на 2:
\( r = \frac{d}{2} = \frac{6{,}12}{2} = 3{,}06 \) метра.
Радиус — это расстояние от центра круга до его края, и именно с его помощью мы сможем найти площадь и длину окружности.
Далее вычислим площадь циферблата. Площадь круга считается по формуле \( S = \pi r^2 \), где \( \pi \approx 3{,}14 \), а \( r \) — радиус. Подставим наши значения:
\( S = 3{,}14 \cdot 3{,}06^{2} = 3{,}14 \cdot 9{,}3636 \approx 29{,}40 \) квадратных метров.
Это означает, что площадь поверхности циферблата равна примерно 29,40 м², что важно для понимания размеров и площади, которую занимает циферблат.
Теперь рассмотрим путь, который проходит конец минутной стрелки за один час. Минутная стрелка за час совершает один полный оборот вокруг центра, то есть проходит путь, равный длине окружности с радиусом, равным длине стрелки. Длина окружности вычисляется по формуле \( C = 2 \pi r \). В условии длина минутной стрелки равна 2,54 метра, поэтому:
\( C = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 2{,}54 = 6{,}28 \cdot 2{,}54 \approx 15{,}95 \) метра.
Таким образом, за один час конец минутной стрелки пройдет путь около 15,95 метра.
Ответ: площадь циферблата равна \( 29{,}40 \) м², а путь конца минутной стрелки за один час — \( 15{,}95 \) метра.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!