ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 859 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Измерьте радиус и вычислите площадь каждого круга на рисунке 42.

Измерения могут отличаться.

1) Радиус маленького круга равен 1 см. Найдем его площадь:
\( S = \pi r^2 = 3{,}14 \cdot 1^2 = 3{,}14 \cdot 1 = 3{,}14 \ (\text{см}^2) \).

2) Радиус большого круга равен 2 см. Найдем его площадь:
\( S = \pi r^2 = 3{,}14 \cdot 2^2 = 3{,}14 \cdot 4 = 12{,}56 \ (\text{см}^2) \).

Ответ: \( 3{,}14 \ \text{см}^2; \ 12{,}56 \ \text{см}^2 \).

Измерения могут отличаться, поэтому при вычислениях стоит учитывать возможные отклонения. Рассмотрим сначала маленький круг с радиусом 1 см. Чтобы найти площадь круга, используем формулу \( S = \pi r^{2} \), где \( r \) — радиус круга, а \( \pi \) — математическая константа, приблизительно равная 3,14. Подставляя радиус маленького круга, получаем \( S = 3{,}14 \cdot 1^{2} \). Поскольку \( 1^{2} = 1 \), умножение даёт \( 3{,}14 \cdot 1 = 3{,}14 \). Значит, площадь маленького круга равна \( 3{,}14 \ \text{см}^{2} \).

Теперь рассмотрим большой круг с радиусом 2 см. Аналогично, площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi r^{2} \). Подставляя радиус, имеем \( S = 3{,}14 \cdot 2^{2} \). Возводим 2 в квадрат: \( 2^{2} = 4 \). Далее умножаем: \( 3{,}14 \cdot 4 = 12{,}56 \). Таким образом, площадь большого круга равна \( 12{,}56 \ \text{см}^{2} \).

Итоговые результаты показывают, что площадь круга увеличивается пропорционально квадрату радиуса. Маленький круг с радиусом 1 см имеет площадь \( 3{,}14 \ \text{см}^{2} \), а большой круг с радиусом 2 см — площадь \( 12{,}56 \ \text{см}^{2} \). Это демонстрирует, что при удвоении радиуса площадь увеличивается в четыре раза, что соответствует формуле площади круга. Ответ: \( 3{,}14 \ \text{см}^{2}; \ 12{,}56 \ \text{см}^{2} \).