ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 856 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните необходимые измерения и найдите длину половины окружности, изображённой на рисунке 41.

1) Диаметр половины окружности равен 3,3 см.

2) Найдём длину половины окружности, вычислив длину всей окружности и разделив пополам:

\( C = \frac{\pi d}{2} = \frac{3{,}14 \cdot 3{,}3}{2} = 1{,}57 \cdot 3{,}3 = 5{,}181 \text{ (см)} \approx 5{,}2 \text{ см}.\)

Ответ: 5,2 см.

1) Диаметр половины окружности — это длина прямой линии, проходящей через центр окружности и соединяющей две точки на её границе, но в данном случае измеряется именно для половины окружности. В условии указано, что этот диаметр равен 3,3 см. Важно понимать, что измерения могут незначительно отличаться из-за точности инструментов, но для решения задачи принимаем именно это значение.

2) Чтобы найти длину половины окружности, сначала нужно вычислить длину всей окружности. Формула для длины окружности — \( C = \pi d \), где \( d \) — диаметр окружности, а \( \pi \approx 3{,}14 \) — математическая константа. Подставляем известное значение диаметра: \( C = 3{,}14 \times 3{,}3 \). Получаем длину всей окружности, которая равна примерно \( 10{,}362 \) см.

3) Поскольку нам нужна длина именно половины окружности, делим полученное значение пополам. Таким образом, длина половины окружности будет равна \( \frac{10{,}362}{2} = 5{,}181 \) см. Для удобства и практического применения округляем результат до одного знака после запятой: \( 5{,}2 \) см. Это и есть искомая длина половины окружности.

Ответ: 5,2 см.