ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 851 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе \(1:3\), равна 2,4 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе \(2:1\)?
1) Пусть длина детали в действительности равна \( x \) см.
\( 2,4 : x = 1 : 3 \)
\( x = 2,4 \cdot 3 = 7,2 \) (см).
2) Найдем длину детали \( y \) (см) на чертеже, сделанном в масштабе \( 2 : 1 \):
\( y : 7,2 = 2 : 1 \)
\( y = 7,2 \cdot 2 = 14,4 \) (см).
Ответ: 14,4 см.
1) Пусть длина детали в действительности равна \( x \) сантиметров. Из условия задачи известно, что длина детали на чертеже равна 2,4 см, а масштаб изображения равен \( 1 : 3 \). Это означает, что каждая единица длины на чертеже соответствует 3 единицам длины в реальности. Чтобы найти реальную длину детали, нужно составить пропорцию: \( 2,4 : x = 1 : 3 \). Это равенство говорит о том, что отношение длины на чертеже к реальной длине равно отношению масштаба. Решая пропорцию, получаем \( x = 2,4 \cdot 3 = 7,2 \) см. Таким образом, длина детали в действительности равна 7,2 см.
2) Теперь нужно найти, какой длиной будет деталь на чертеже, если он сделан в масштабе \( 2 : 1 \). Это значит, что длина на чертеже будет в 2 раза больше реальной длины. Обозначим длину детали на новом чертеже через \( y \) сантиметров. Тогда можно записать пропорцию: \( y : 7,2 = 2 : 1 \). Это означает, что отношение длины на чертеже к реальной длине равно 2 к 1. Чтобы найти \( y \), умножаем реальную длину на коэффициент масштаба: \( y = 7,2 \cdot 2 = 14,4 \) см. Следовательно, длина детали на чертеже, выполненном в масштабе \( 2 : 1 \), будет равна 14,4 см.
3) Итоговый ответ — 14,4 см — подтверждает, что при увеличении масштаба в 2 раза длина изображения детали также увеличивается в 2 раза по сравнению с реальной длиной. Такая задача демонстрирует, как с помощью пропорций и знания масштаба можно переходить от реальных размеров к размерам на чертежах и наоборот. Важно понимать, что масштаб — это отношение длины на чертеже к длине в действительности, и именно через это отношение решаются подобные задачи.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!