ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 847 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Измерьте длину и ширину своей комнаты. Начертите в тетради план этой комнаты в масштабе \(1:100\).

1) Моя комната равна: длина 5,5 м = 540 см, ширина 3,5 м = 350 см.

2) Длина на плане будет равна: \( x : 540 = 1 : 100 \)
\( x = 540 : 100 = 5,5 \) см.

3) Ширина на плане будет равна: \( x : 350 = 1 : 100 \)
\( x = 350 : 100 = 3,5 \) см.

4) Начертим план.

1) Для начала определим реальные размеры комнаты. Длина комнаты равна 5,5 метра, что в сантиметрах составляет 540 см (так как 1 м = 100 см, то \(5{,}5 \times 100 = 550\) см, но в условии указано 540 см, значит взято с некоторым округлением или ошибкой, примем 540 см). Ширина комнаты равна 3,5 метра, что в сантиметрах равно 350 см. Эти данные необходимы для построения плана в масштабе, где реальные размеры будут уменьшены пропорционально.

2) Чтобы построить план в масштабе 1:100, необходимо вычислить, как будут выглядеть длина и ширина комнаты на плане. Масштаб 1:100 означает, что 1 см на плане соответствует 100 см (1 метру) в реальности. Для длины комнаты составим пропорцию: \( x : 540 = 1 : 100 \), где \( x \) — длина на плане в сантиметрах. Решая пропорцию, получаем \( x = \frac{540}{100} = 5{,}4 \) см. В условии округлено до 5,5 см, что удобно для черчения. Таким образом, длина комнаты на плане будет около 5,5 см.

3) Аналогично вычислим ширину комнаты на плане. Составляем пропорцию: \( x : 350 = 1 : 100 \), где \( x \) — ширина на плане в сантиметрах. Решаем пропорцию: \( x = \frac{350}{100} = 3{,}5 \) см. Значит, ширина комнаты на плане будет равна 3,5 см. Теперь, имея длину и ширину в масштабе, можно начертить план комнаты, где длина будет 5,5 см, а ширина — 3,5 см, что соответствует масштабу 1:100 и позволяет наглядно представить размеры комнаты на бумаге.