ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 837 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Составьте три пропорции, используя верное равенство:
а) \(18:2=54:6\);
б) \(4{,}5:1{,}5=1{,}26:0{,}42\);
в) \(2{,}8\cdot 45=6{,}3\cdot 20\);
г) \(3{,}9\cdot 0{,}14=0{,}6\cdot 0{,}91\).
а) \(18 : 2 = 54 : 6\)
Проверяем произведения крест-накрест: \(18 \cdot 6 = 2 \cdot 54\), то есть \(108 = 108\).
Правильное равенство — 3) \(2 : 6 = 18 : 54\).
б) \(4,5 : 1,5 = 1,26 : 0,42\)
Проверяем произведения крест-накрест: \(4,5 \cdot 0,42 = 1,5 \cdot 1,26\), то есть \(1,89 = 1,89\).
Правильное равенство — 2) \(4,5 : 1,26 = 1,5 : 0,42\).
в) \(2,8 : 45 = 6,3 \cdot 20\)
Проверяем произведения крест-накрест: \(6,3 \cdot 20 = 45 \cdot 2,8\), то есть \(126 = 126\).
Правильное равенство — 2) \(6,3 : 45 = 2,8 : 20\).
г) \(3,9 \cdot 0,14 = 0,6 \cdot 0,91\)
Проверяем отношения: \(0,91 : 0,14 = 3,9 : 0,6\), то есть \(6,5 = 6,5\).
Правильное равенство — 1) \(0,91 : 0,14 = 3,9 : 0,6\).
а) Рассмотрим пропорцию \(18 : 2 = 54 : 6\). Чтобы проверить, равны ли эти отношения, нужно перемножить крайние и средние члены пропорции и сравнить результаты. Перемножаем: \(18 \cdot 6\) и \(2 \cdot 54\). Получаем \(108 = 108\), значит, пропорция верна. Теперь посмотрим на варианты. Вариант 3) \(2 : 6 = 18 : 54\) — это правильная перестановка членов пропорции, которая сохраняет равенство отношений. Проверим: \(2 \cdot 54 = 108\) и \(6 \cdot 18 = 108\), равенство сохраняется. Другие варианты не дают равенств при умножении крест-накрест.
б) Для пропорции \(4,5 : 1,5 = 1,26 : 0,42\) также проверяем произведения крайних и средних членов. Вычисляем: \(4,5 \cdot 0,42 = 1,89\) и \(1,5 \cdot 1,26 = 1,89\). Равенство подтверждается. Среди предложенных вариантов правильным является 2) \(4,5 : 1,26 = 1,5 : 0,42\), поскольку при перемножении крест-накрест получаем: \(4,5 \cdot 0,42 = 1,5 \cdot 1,26\), что равно 1,89. Остальные варианты не сохраняют равенство при таком умножении.
в) Рассмотрим выражение \(2,8 : 45 = 6,3 \cdot 20\). Здесь важно понять, что знак «:» обозначает отношение, а «\(\cdot\)» — умножение. Проверяем равенство произведений: \(6,3 \cdot 20 = 126\) и \(45 \cdot 2,8 = 126\), значит, равенство верно. Из вариантов правильным является 2) \(6,3 : 45 = 2,8 : 20\), так как при умножении крест-накрест: \(6,3 \cdot 20 = 2,8 \cdot 45\), получается 126 с обеих сторон. Остальные варианты не соответствуют этому условию.
г) Для пропорции \(3,9 \cdot 0,14 = 0,6 \cdot 0,91\) проверяем равенство произведений: \(3,9 \cdot 0,14 = 0,546\) и \(0,6 \cdot 0,91 = 0,546\), равенство соблюдается. Среди вариантов правильным является 1) \(0,91 : 0,14 = 3,9 : 0,6\), так как отношение \(0,91 : 0,14\) равно \(6,5\), и отношение \(3,9 : 0,6\) также равно \(6,5\). Другие варианты не сохраняют это равенство.
| а) | 3) \(2 : 6 = 18 : 54\) |
| б) | 2) \(4,5 : 1,26 = 1,5 : 0,42\) |
| в) | 2) \(6,3 : 45 = 2,8 : 20\) |
| г) | 1) \(0,91 : 0,14 = 3,9 : 0,6\) |
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!