ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 836 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Какое число надо отнять от числителя и знаменателя дроби \(\frac{31}{47}\), чтобы получить дробь, равную \(\frac{5}{9}\)?
Пусть от числителя и знаменателя дроби нужно отнять число \( x \).
\(\frac{31 — x}{47 — x} = \frac{5}{9}\)
\(9 \cdot (31 — x) = 5 \cdot (47 — x)\)
\(279 — 9x = 235 — 5x\)
\(9x — 5x = 279 — 235\)
\(4x = 44\)
\(x = 11\) — нужно отнять.
Ответ: 11.
Пусть у нас есть дробь с числителем 31 и знаменателем 47. Нам нужно отнять одно и то же число \( x \) и от числителя, и от знаменателя так, чтобы новая дробь стала равна \(\frac{5}{9}\). Это означает, что после вычитания \( x \) из числителя и знаменателя дробь примет вид \(\frac{31 — x}{47 — x}\), и мы хотим, чтобы она была равна \(\frac{5}{9}\).
Для нахождения \( x \) приравняем дроби: \(\frac{31 — x}{47 — x} = \frac{5}{9}\). Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на произведение знаменателей: \(9 \cdot (31 — x) = 5 \cdot (47 — x)\). Раскроем скобки: \(9 \cdot 31 — 9 \cdot x = 5 \cdot 47 — 5 \cdot x\), что даёт \(279 — 9x = 235 — 5x\).
Теперь перенесём все слагаемые с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \(279 — 235 = 9x — 5x\). Вычислим: \(44 = 4x\). Делим обе части на 4, получаем \(x = 11\). Значит, чтобы новая дробь стала равна \(\frac{5}{9}\), нужно отнять число 11 и от числителя, и от знаменателя.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!