ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 830 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

На рисунке 37 дан план квартиры в масштабе \(1:100\). Определите по плану, какие размеры имеют кухня, ванная и комнаты и какова их площадь в действительности.

1) Размеры кухни на плане: длина 2 см и ширина 2 см.
Размеры кухни в действительности:
\(2 \cdot 100 = 200 \text{ см} = 2 \text{ м}\) – длина и ширина кухни по 2 м.
Площадь кухни:
\(2 \cdot 2 = 4 \, (\text{м}^2)\).

2) Размеры ванной комнаты на плане: длина 1,5 см и ширина 1,2 см.
Длина ванной в действительности:
\(1{,}5 \cdot 100 = 150 \text{ см} = 1{,}5 \text{ м}\).
Ширина ванной в действительности:
\(1{,}2 \cdot 100 = 120 \text{ см} = 1{,}2 \text{ м}\).
Площадь ванной комнаты:
\(1{,}5 \cdot 1{,}2 = 1{,}8 \, (\text{м}^2)\).

3) Размеры первой комнаты на плане: длина 3,1 см и ширина 1,9 см.
Длина комнаты в действительности:
\(3{,}1 \cdot 100 = 310 \text{ см} = 3{,}1 \text{ м}\).
Ширина комнаты в действительности:
\(1{,}9 \cdot 100 = 190 \text{ см} = 1{,}9 \text{ м}\).
Площадь комнаты:
\(3{,}1 \cdot 1{,}9 = 5{,}89 \, (\text{м}^2)\).

4) Размеры второй комнаты на плане: длина 4,2 см и ширина 2,1 см.
Длина комнаты в действительности:
\(4{,}2 \cdot 100 = 420 \text{ см} = 4{,}2 \text{ м}\).
Ширина комнаты в действительности:
\(2{,}1 \cdot 100 = 210 \text{ см} = 2{,}1 \text{ м}\).
Площадь комнаты:
\(4{,}2 \cdot 2{,}1 = 8{,}82 \, (\text{м}^2)\).

1) На плане кухни указаны размеры: длина 2 см и ширина 2 см. Для того чтобы определить реальные размеры кухни, нужно учесть масштаб плана. В данном случае масштаб равен 1:100, то есть каждый сантиметр на плане соответствует 100 см в реальности. Следовательно, реальная длина кухни будет равна \(2 \cdot 100 = 200\) см, что при переводе в метры составляет \(200 \div 100 = 2\) м. Аналогично ширина кухни также равна \(2 \cdot 100 = 200\) см, или 2 м. Таким образом, кухня имеет реальные размеры 2 м на 2 м.

Для вычисления площади кухни используется формула площади прямоугольника: длина, умноженная на ширину. Подставляя значения, получаем \(2 \cdot 2 = 4\) квадратных метра. Это означает, что площадь кухни составляет 4 м², что является важной характеристикой для оценки жилого пространства и планирования интерьера.

2) На плане ванной комнаты длина указана как 1,5 см, а ширина – 1,2 см. Применяя тот же масштаб 1:100, переводим эти размеры в реальные: длина равна \(1{,}5 \cdot 100 = 150\) см, что соответствует \(150 \div 100 = 1{,}5\) м. Ширина ванной будет \(1{,}2 \cdot 100 = 120\) см, или 1,2 м. Эти реальные размеры помогут понять, насколько просторна ванная комната.

Площадь ванной комнаты вычисляется аналогично: умножаем длину на ширину, получая \(1{,}5 \cdot 1{,}2 = 1{,}8\) м². Эта площадь показывает, что ванная комната значительно меньше кухни, что типично для жилых помещений, где ванная занимает меньше места.

3) Первая комната на плане имеет размеры 3,1 см по длине и 1,9 см по ширине. При масштабе 1:100 длина в реальности равна \(3{,}1 \cdot 100 = 310\) см, или \(310 \div 100 = 3{,}1\) м. Ширина равна \(1{,}9 \cdot 100 = 190\) см, или 1,9 м. Эти данные позволяют понять, что первая комната больше ванной и кухни по площади.

Площадь комнаты определяется умножением длины на ширину: \(3{,}1 \cdot 1{,}9 = 5{,}89\) м². Это значение говорит о том, что комната достаточно просторная для различных целей, будь то спальня или кабинет.

4) Вторая комната на плане имеет размеры 4,2 см в длину и 2,1 см в ширину. Применяя масштаб 1:100, реальные размеры будут: длина \(4{,}2 \cdot 100 = 420\) см, или 4,2 м; ширина \(2{,}1 \cdot 100 = 210\) см, или 2,1 м. Эти размеры показывают, что вторая комната самая большая из всех рассмотренных.

Площадь второй комнаты вычисляется как произведение длины на ширину: \(4{,}2 \cdot 2{,}1 = 8{,}82\) м². Это самая большая площадь среди всех помещений, что позволяет использовать комнату для более широких целей, например, как гостиную или большую спальню.