ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 828 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Длина железной дороги Москва — Санкт-Петербург приближённо равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб \(1:10\,000\,000\).

Пусть длина отрезка равна \( x \) км.

Тогда:

\( x : 650 = 1 : 10\,000\,000 \)

\( x = \frac{650}{10\,000\,000} = 0{,}000065 \text{ км} = 0{,}065 \text{ м} = 6{,}5 \text{ см} \).

Изобразим длину железной дороги отрезком:
Москва — Санкт-Петербург — 6,5 см.

Ответ: 6,5 см.

Пусть длина отрезка на карте, которая соответствует реальной длине железной дороги, равна \( x \) километров. Из условия задачи известно, что масштаб карты равен 1 : 10 000 000, то есть 1 см на карте соответствует 10 000 000 см в реальности. Переведём это в километры: 10 000 000 см = 100 км. Таким образом, каждый сантиметр на карте обозначает 100 км реального расстояния.

Длина железной дороги между Москвой и Санкт-Петербургом равна 650 км. Чтобы найти длину отрезка \( x \) на карте, нужно составить пропорцию, учитывая масштаб: \( x : 650 = 1 : 10\,000\,000 \). Это означает, что длина отрезка на карте относится к реальной длине так же, как 1 см относится к 10 000 000 см. Решая пропорцию, получаем \( x = \frac{650}{10\,000\,000} \) километров.

Вычислим значение: \( x = 0{,}000065 \) км. Переведём километры в метры, умножив на 1000: \( 0{,}000065 \times 1000 = 0{,}065 \) м. Затем переведём метры в сантиметры, умножив на 100: \( 0{,}065 \times 100 = 6{,}5 \) см. Таким образом, длина отрезка на карте, изображающего железную дорогу, равна 6,5 см. Это значение и будет ответом задачи.