ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 827 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Расстояние между городами \(A\) и \(B\) на карте равно 8,5 см. Найдите расстояние между городами на местности, если масштаб карты \(1:1\,000\,000\).

Пусть расстояние на местности равно \( x \) см.

Тогда:
\( 8{,}5 : x = 1 : 1\,000\,000 \)

Отсюда
\( x = 8{,}5 \cdot 1\,000\,000 = 8\,500\,000 \) см

Переведём в метры:
\( 8\,500\,000 \text{ см} = 85\,000 \text{ м} \)

Переведём в километры:
\( 85\,000 \text{ м} = 85 \text{ км} \) — расстояние между городами \( A \) и \( B \).

Ответ: 85 км.

Пусть расстояние между городами на местности обозначено как \( x \) сантиметров. Это означает, что на карте или плане расстояние между этими двумя городами равно \( 8{,}5 \) сантиметров, а реальное расстояние — \( x \) сантиметров. Из условия задачи известно, что масштаб карты равен \( 1 : 1\,000\,000 \), то есть 1 сантиметр на карте соответствует \( 1\,000\,000 \) сантиметрам на местности.

Для нахождения реального расстояния \( x \) используем пропорцию, основанную на масштабе:
\( 8{,}5 : x = 1 : 1\,000\,000 \).
Это значит, что отношение длины на карте к длине на местности равно отношению единицы к одному миллиону. Чтобы найти \( x \), нужно умножить длину на карте на масштаб:
\( x = 8{,}5 \cdot 1\,000\,000 = 8\,500\,000 \) сантиметров.

Далее переведём полученное значение в более удобные единицы измерения. Поскольку \( 1 \) метр равен \( 100 \) сантиметрам, то:
\( 8\,500\,000 \text{ см} = \frac{8\,500\,000}{100} = 85\,000 \text{ м} \).
Преобразуем метры в километры, учитывая, что \( 1 \) километр равен \( 1000 \) метрам:
\( 85\,000 \text{ м} = \frac{85\,000}{1000} = 85 \text{ км} \).
Таким образом, расстояние между городами \( A \) и \( B \) составляет \( 85 \) километров.

Ответ: 85 км.