ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 824 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Рис содержит 75% крахмала, а ячмень — 60%. Сколько надо взять ячменя, чтобы в нём содержалось столько же крахмала, сколько его содержится в 5 кг риса?

1) Пусть в 5 кг риса содержится \( x \) кг крахмала. Составим пропорцию:
\(\frac{5}{x} = \frac{100}{75}\)
\(x = \frac{5 \cdot 75}{100} = \frac{375}{100} = 3,75\) (кг) – крахмала в рисе.

2) Пусть надо взять \( y \) кг ячменя, чтобы в нем содержалось 3,75 кг крахмала.
\(x\) кг – 100%
3,75 кг – 60%
Составим пропорцию:
\(\frac{x}{3,75} = \frac{100}{60}\)
\(x = \frac{3,75 \cdot 100}{60} = \frac{375}{60} = 6,25\) (кг) – ячменя.

Ответ: 6,25 кг.

1) Пусть в 5 кг риса содержится \( x \) кг крахмала. Из условия задачи известно, что в 100 кг риса содержится 75 кг крахмала. Чтобы найти, сколько крахмала содержится в 5 кг риса, составим пропорцию, исходя из того, что количество крахмала пропорционально массе риса. Запишем это так:
\(\frac{5}{x} = \frac{100}{75}\).
Здесь левая часть пропорции показывает отношение массы риса к массе крахмала в этой массе, а правая часть — отношение массы всего риса к массе крахмала в 100 кг. Решим пропорцию для \( x \):
\(x = \frac{5 \cdot 75}{100} = \frac{375}{100} = 3,75\) кг.
Это означает, что в 5 кг риса содержится 3,75 кг крахмала.

2) Теперь нужно определить, сколько ячменя нужно взять, чтобы в нем содержалось столько же крахмала, то есть 3,75 кг. Из условия известно, что в 100% ячменя крахмал составляет 60%. Пусть \( y \) кг — масса ячменя, которую нужно взять. Тогда 60% от массы \( y \) должно быть равно 3,75 кг крахмала. Запишем это в виде пропорции:
\(x\) кг — 100%
3,75 кг — 60%
То есть
\(\frac{y}{3,75} = \frac{100}{60}\).
Решим пропорцию для \( y \):
\(y = \frac{3,75 \cdot 100}{60} = \frac{375}{60} = 6,25\) кг.
Это означает, что чтобы получить 3,75 кг крахмала из ячменя, нужно взять 6,25 кг ячменя.

Ответ: 6,25 кг.