ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 822 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
В 80 кг картофеля содержится 14 кг крахмала. Найдите процентное содержание крахмала в таком картофеле.
Пусть процентное содержание крахмала равно \(x\%\).
80 кг картофеля — 100%
14 кг крахмала — \(x\%\)
Составим пропорцию:
\[
\frac{80}{14} = \frac{100}{x}
\]
Отсюда
\[
x = \frac{14 \cdot 100}{80} = \frac{14 \cdot 10}{8} = \frac{7 \cdot 10}{4} = \frac{7 \cdot 5}{2} = \frac{35}{2} = 17{,}5 \%.
\]
Ответ: 17,5%.
Пусть процентное содержание крахмала в картофеле равно \(x\%\). Это означает, что из всего веса картофеля, который равен 80 кг, крахмал составляет какую-то часть, выраженную в процентах. Из условия задачи известно, что в 80 кг картофеля содержится 14 кг крахмала. Нужно найти, какой процент от общего веса картофеля составляет крахмал.
Для решения задачи составим пропорцию, основываясь на том, что 80 кг картофеля соответствует 100% массы, а 14 кг крахмала — это \(x\%\). Запишем пропорцию как отношение массы картофеля к массе крахмала и соответствующих процентов:
| 80 | 100 |
| 14 | x |
Из этой пропорции следует равенство: \(\frac{80}{14} = \frac{100}{x}\). Чтобы найти \(x\), надо выразить его из этого уравнения. Перемножим крест-накрест:
\(80 \cdot x = 14 \cdot 100\).
Теперь выразим \(x\):
\(x = \frac{14 \cdot 100}{80}\).
Далее упростим дробь. Сначала вычислим числитель и знаменатель:
\(x = \frac{1400}{80}\).
Разделим числитель и знаменатель на 10:
\(x = \frac{140}{8}\).
Далее сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
\(x = \frac{70}{4}\).
Снова сократим на 2:
\(x = \frac{35}{2}\).
Теперь переведём дробь в десятичную форму:
\(x = 17{,}5\).
Таким образом, процентное содержание крахмала в картофеле составляет \(17{,}5\%\).
Ответ: 17,5%.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!