ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 819 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Бетонная плита объёмом 2,5 м\(^3\) имеет массу 4,75 т. Каков объём плиты из такого же бетона, если её масса 6,65 т?
Пусть объём плиты \( x \) м³ при массе 6,65 т.
\( 2,5 \text{ м}^3 \) — 4,75 т
\( x \text{ м}^3 \) — 6,65 т
Составим пропорцию:
\[
\frac{2,5}{x} = \frac{4,75}{6,65}
\]
Отсюда
\[
x = \frac{2,5 \cdot 6,65}{4,75} = \frac{2,5 \cdot 665}{475} = \frac{2,5 \cdot 133}{95} = \frac{25 \cdot 133}{950} = \frac{133}{38} = 3,5 \text{ (м}^3)
\]
Объём бетонной плиты равен 3,5 м³.
Ответ: 3,5 м³.
Пусть объём бетонной плиты равен \( x \) м³, а масса этой плиты составляет 6,65 тонн. Известно, что другой бетонной плите объёмом 2,5 м³ соответствует масса 4,75 тонн. Чтобы найти объём плиты при массе 6,65 тонн, используем пропорцию, так как масса и объём связаны прямо пропорционально.
Запишем пропорцию, сравнивая объёмы и массы двух плит:
\[
\frac{2,5}{x} = \frac{4,75}{6,65}
\]
Это означает, что отношение объёма 2,5 м³ к искомому объёму \( x \) равно отношению массы 4,75 т к массе 6,65 т. Пропорция позволяет выразить неизвестный объём через известные величины.
Далее решаем уравнение на \( x \), умножая обе части пропорции на \( x \) и на 6,65, чтобы избавиться от дробей:
\[
x = \frac{2,5 \cdot 6,65}{4,75}
\]
В числителе произведение объёма и массы второй плиты, в знаменателе — масса первой плиты. Для удобства вычислений умножаем числитель и знаменатель на 100, чтобы убрать десятичные дроби:
\[
x = \frac{2,5 \cdot 665}{475}
\]
Теперь сокращаем дробь, выражая 665 и 475 через множители:
\[
x = \frac{2,5 \cdot 133}{95}
\]
Далее умножаем числитель:
\[
x = \frac{25 \cdot 133}{950}
\]
Сокращаем дробь на 25:
\[
x = \frac{133}{38}
\]
Выполняем деление:
\[
x = 3,5 \text{ м}^3
\]
Таким образом, объём бетонной плиты при массе 6,65 тонн равен 3,5 м³. Это решение показывает, что при увеличении массы плиты её объём также увеличивается пропорционально, что логично для однородного материала с постоянной плотностью.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!