ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 818 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Трое маляров могут закончить работу за 5 дней. Для ускорения работы добавили ещё двух маляров. За какое время они закончат работу, если все маляры работают с одинаковой производительностью?

1) Найдём, сколько рабочих станет:
\(3 + 2 = 5\) (рабочих).

2) Пусть пятеро рабочих закончат работу за \(x\) дней.
\(3\) маляра — \(5\) дней
\(5\) маляров — \(x\) дней.

Составим пропорцию:
\(\frac{3}{5} = \frac{x}{5}\)

Отсюда
\(x = \frac{3 \cdot 5}{5} = 3\) (дня) — закончат работу 5 маляров.

Ответ: за 3 дня.

1) Для начала определим, сколько всего рабочих будет задействовано в выполнении работы. Из условия известно, что изначально работали 3 маляра, а затем к ним добавились ещё 2 рабочих. Чтобы узнать общее количество рабочих, нужно сложить эти числа: \(3 + 2 = 5\). Таким образом, всего будет работать 5 маляров.

2) Теперь рассмотрим, за сколько дней 5 маляров смогут выполнить ту же работу, которую 3 маляра делают за 5 дней. Пусть \(x\) — количество дней, за которое 5 маляров закончат работу. Поскольку количество работы фиксировано, а производительность зависит от количества рабочих и времени, можно составить пропорцию, связывающую количество рабочих и время работы. Известно, что 3 маляра делают работу за 5 дней, тогда для 5 маляров время будет меньше, так как больше рабочих.

3) Составим пропорцию, учитывая обратную зависимость между количеством рабочих и временем:
\(\frac{3}{5} = \frac{x}{5}\).
Здесь числитель и знаменатель слева — количество рабочих и дней для первой группы, справа — количество дней для второй группы и количество рабочих. Решая уравнение, умножим обе части на 5:
\(x = \frac{3 \cdot 5}{5} = 3\).
Это значит, что 5 маляров выполнят ту же работу за 3 дня. Ответ: за 3 дня.