ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 817 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Из 20 кг яблок получается 16 кг яблочного пюре. Сколько яблочного пюре получится из 45 кг яблок?

Пусть \( x \) кг яблочного пюре получится из 45 кг яблок.

20 кг яблок — 16 кг пюре
45 кг яблок — \( x \) кг пюре.

Составим пропорцию:
\[
\frac{20}{45} = \frac{16}{x}
\]

Решаем пропорцию:
\[
x = \frac{45 \cdot 16}{20} = \frac{720}{20} = 36 \text{ (кг)} \text{ — яблочного пюре.}
\]

Ответ: 36 кг.

Пусть \( x \) кг яблочного пюре получится из 45 кг яблок. Из условия известно, что из 20 кг яблок получается 16 кг яблочного пюре. Это значит, что количество пюре пропорционально количеству яблок. Чтобы найти, сколько пюре получится из 45 кг яблок, нужно составить пропорцию между известными и искомыми величинами.

Запишем пропорцию, где слева стоит отношение яблок, а справа — отношение пюре:
\[
\frac{20}{45} = \frac{16}{x}
\]
Здесь 20 — количество яблок, из которых делают 16 кг пюре, 45 — количество яблок, из которых нужно найти массу пюре \( x \). Пропорция показывает, что отношение массы яблок к массе пюре одинаково для обеих пар значений.

Для нахождения \( x \) умножим крест-накрест и выразим \( x \):
\[
20 \cdot x = 45 \cdot 16
\]
Отсюда
\[
x = \frac{45 \cdot 16}{20}
\]
Выполним умножение и деление:
\[
x = \frac{720}{20} = 36
\]
Таким образом, из 45 кг яблок получится 36 кг яблочного пюре. Ответ: 36 кг.