ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 813 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

В санатории 460 отдыхающих, из которых 70% взрослые, а остальные — дети. Сколько детей отдыхало в санатории?

1) Найдём, сколько процентов отдыхающих являются детьми: \(100 — 70 = 30\%\).

2) Пусть \(x\) детей отдыхало в санатории.

\(460\) чел — \(100\%\)
\(x\) чел — \(30\%\)

Составим пропорцию:
\(\frac{460}{x} = \frac{100}{30}\)

Отсюда
\(x = \frac{460 \cdot 30}{100} = 46 \cdot 3 = 138\) (детей) — отдыхало в санатории.

Ответ: 138 детей.

1) Сначала определим, какая часть всех отдыхающих в санатории составляют дети. Из условия известно, что взрослые составляют 70% от общего числа отдыхающих. Значит, чтобы найти процент детей, нужно вычесть этот процент из 100%. Выполним вычисление: \(100 — 70 = 30\%\). Это означает, что дети составляют 30% от общего количества отдыхающих в санатории.

2) Далее обозначим количество детей, которые отдыхали в санатории, через переменную \(x\). Общее количество отдыхающих — 460 человек, что соответствует 100%. Теперь нам нужно найти, сколько человек составляют те самые 30%, то есть найти значение \(x\), соответствующее 30%. Для этого составим пропорцию, где 460 человек — это 100%, а \(x\) человек — 30%:

3) Пропорцию можно записать как равенство отношений:
\(\frac{460}{x} = \frac{100}{30}\).
Для нахождения \(x\) произведём перекрёстное умножение и выразим \(x\):

\(x = \frac{460 \cdot 30}{100}\).

Выполним умножение и деление: \(460 \cdot 30 = 13800\), а \(13800 \div 100 = 138\). Таким образом, \(x = 138\). Это означает, что из 460 отдыхающих в санатории 138 человек — дети. Ответ: 138 детей.