ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 812 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Длина отрезка \(AB\) равна 8 дм, а длина отрезка \(CD\) равна 2 см. Найдите отношение длин отрезков \(AB\) и \(CD\). Какую часть длины отрезка \(AB\) составляет длина отрезка \(CD\)?

1) Найдем отношение длин отрезков \(AB\) и \(CD\):
\(8 \text{ дм} = 80 \text{ см}\).
\(80 : 2 = 40\).

2) Значит, длина отрезка \(AB\) составляет:
\(2 : 80 = \frac{2}{80} = \frac{1}{40}\) (часть) — длины отрезка \(CD\).

Ответ: 40; \(\frac{1}{40}\) часть.

1) Для начала необходимо найти отношение длин отрезков \(AB\) и \(CD\). Из условия известно, что длина отрезка \(CD\) равна 8 дм. Чтобы удобнее работать с единицами измерения, переведём дециметры в сантиметры, так как 1 дм равен 10 см. Тогда \(8 \text{ дм} = 8 \times 10 = 80 \text{ см}\). Теперь, чтобы найти отношение, нужно длину \(CD\) разделить на длину \(AB\). По условию длина \(AB\) равна 2 см. Следовательно, отношение будет равно \(80 : 2 = 40\). Это означает, что отрезок \(CD\) длиннее отрезка \(AB\) в 40 раз.

2) Следующий шаг — определить, какую часть от длины отрезка \(CD\) составляет отрезок \(AB\). Для этого нужно длину \(AB\) разделить на длину \(CD\). Запишем это в виде дроби: \( \frac{AB}{CD} = \frac{2}{80} \). Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{2}{80} = \frac{1}{40} \). Таким образом, длина отрезка \(AB\) составляет одну сороковую часть длины отрезка \(CD\).

3) Итоговый ответ можно записать следующим образом: отношение длин отрезков \(AB\) и \(CD\) равно 40, то есть \(CD\) длиннее \(AB\) в 40 раз. При этом длина отрезка \(AB\) составляет \(\frac{1}{40}\) часть длины отрезка \(CD\). Это важное соотношение помогает понять, насколько один отрезок меньше другого и как они связаны между собой по длине. Такой подход часто используется для решения задач на пропорции и отношения.