ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 810 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Можно ли составить верную пропорцию из следующих чисел:
а) 15; 14; 8 и 75;
б) \(\frac{3}{2}\); \(\frac{1}{2}\); \(1\frac{3}{4}\); \(1\frac{5}{16}\)?
а) \(15; 14; 8 \text{ и } 75\):
Проверим пропорции:
\(15 \cdot 8 = 14 \cdot 75 \quad 120 \neq 1050\)
\(15 \cdot 14 = 8 \cdot 75 \quad 210 \neq 600\)
\(15 \cdot 75 = 14 \cdot 8 \quad 1125 \neq 112\)
Значит, верную пропорцию составить нельзя.
б) \(\frac{3}{2}; \frac{1}{2}; 1; \frac{3}{4}; 1; \frac{5}{16}\):
Проверим пропорции:
\(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} = 1 \cdot \frac{3}{4} \quad \frac{3}{4} \neq \frac{147}{64}\)
\(\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{16} \quad \frac{9}{8} \neq \frac{5}{32}\)
\(\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{16} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} \quad \frac{15}{32} \neq \frac{3}{8}\)
Значит, верную пропорцию составить нельзя.
а) Рассмотрим числа 15, 14, 8 и 75. Чтобы проверить, можно ли составить из них верную пропорцию, нужно проверить равенство произведений крайних и средних членов пропорции. Рассмотрим три возможных варианта:
\(15 \cdot 8 = 14 \cdot 75\), то есть \(120 \neq 1050\),
\(15 \cdot 14 = 8 \cdot 75\), то есть \(210 \neq 600\),
\(15 \cdot 75 = 14 \cdot 8\), то есть \(1125 \neq 112\).
Во всех случаях произведения не равны, значит, из данных чисел нельзя составить верную пропорцию. Это означает, что никакое отношение двух чисел из этого набора не равно отношению двух других чисел.
б) Рассмотрим дроби \(\frac{3}{2}; \frac{1}{2}; 1; \frac{3}{4}; 1; \frac{5}{16}\). Чтобы проверить, можно ли из них составить верную пропорцию, проверим равенство произведений крайних и средних членов для нескольких вариантов.
Первый вариант:
\(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} = 1 \cdot \frac{3}{4}\), то есть \(\frac{3}{4} \neq \frac{3}{4}\) — здесь равенство верно, но дальше проверим другие варианты.
Второй вариант:
\(\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{16}\), то есть \(\frac{9}{8} \neq \frac{5}{32}\).
Третий вариант:
\(\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{16} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}\), то есть \(\frac{15}{32} \neq \frac{3}{8}\).
Поскольку произведения не равны, верную пропорцию составить нельзя. Это значит, что никакое отношение двух дробей из этого набора не будет равно отношению двух других дробей.
Таким образом, в обоих случаях, несмотря на разные наборы чисел и дробей, попытки составить верную пропорцию не увенчались успехом, так как произведения крайних и средних членов не совпадают. Это указывает на отсутствие равенства отношений, необходимого для верной пропорции.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!