ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 807 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Где на координатном луче должно быть расположено число \(c\), чтобы была верна пропорция \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (рис. 34)?

Пусть \(a = 1\), \(b = 2\), \(d = 6\).

Тогда:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)
\(\frac{1}{2} = \frac{c}{6}\)
\(2c = 6\)
\(c = 3\).

Значит:
\(c = 3\).

Пусть заданы числа \(a = 1\), \(b = 2\), \(d = 6\). Нам нужно найти число \(c\), при котором равенство дробей \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) будет верным.

Для начала подставим известные значения в равенство: \(\frac{1}{2} = \frac{c}{6}\). Это означает, что дроби \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{c}{6}\) равны, то есть они представляют одно и то же отношение между числителем и знаменателем.

Чтобы найти \(c\), умножим обе части уравнения на знаменатель правой дроби \(6\), чтобы избавиться от дроби справа: \(6 \cdot \frac{1}{2} = 6 \cdot \frac{c}{6}\). Левая часть равна \(3\), а правая часть — просто \(c\), так как \(6\) в числителе и знаменателе сокращаются. Получаем уравнение \(3 = c\).

Таким образом, значение \(c\), при котором \(\frac{1}{2} = \frac{c}{6}\), равно \(3\). Это означает, что если \(a = 1\), \(b = 2\), \(d = 6\), то \(c\) должно быть равно \(3\), чтобы пропорция была верной. На числовой прямой это отражается точкой \(c\), расположенной между \(b\) и \(d\) на расстоянии, соответствующем найденному значению.